在磁感应强度为B的匀强磁场中,一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次衰变,粒子的质量为m,电量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得粒子运动的轨道半径R,试求在衰变过程中的质量亏损.(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计.)
解:
令表示粒子的速度,由洛仑兹力和牛顿定律可得
①
令表示衰变后剩余核的速度,在考虑衰变过程中系统的动量守恒时,因为亏损质量很小,可不予考虑,由动量守恒可知
②
在衰变过程中,粒子和剩余核的动能来自于亏损质量。
即 ③
解得 ④
原子核的结构:
卢瑟福的核式结构模型:
实验基础 | a粒子散射实验 |
模型理论 | 在原子的中心有一个很小的核,叫原子核,原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转 |
模型特点 | (1)核很小,原子直径的数量级约为10-10m,而核直径的数量级只有10-15m (2)核很重,原子的质量几乎全部集中在核里 (3)库仑力作为电子绕核旋转的向心力 |
意义 | 明确了原子结构的空间分布、质量分布、电荷分布 |
对散射结果的解释 | 按照核式结构模型,由于原子核很小,大部分α粒子穿过金箔时都离核很远,受到的斥力很小,它们的运动几乎不受影响;只有极少数α粒子从原子核附近飞过,明显地受到原子核的库仑斥力作用而发生大角度的偏转 |
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