人教版高中物理竞赛15434
高中
整体难度：中等
2010-09-10
题号
一
二
三
四
五
评分
一、简答题 (共2题)
添加该题型下试题
1.
如图5所示，长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置。
难度：
知识点：共点力的平衡
使用次数：118
【答案】
解说：直接用三力共点的知识解题，几何关系比较简单。
答案：距棒的左端L/4处。
2.
放在斜面上的均质长方体，按实际情况分析受力，斜面的支持力会通过长方体的重心吗？
难度：
知识点：共点力的平衡
使用次数：186
【答案】
解：将各处的支持力归纳成一个N ，则长方体受三个力(G 、f 、N)必共点，由此推知，N不可能通过长方体的重心。正确受力情形如图6所示(通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时，N就过重心了)。
答：不会。
二、计算题 (共6题)
添加该题型下试题
1.
如图7所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板(β不定)，夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小。
难度：
知识点：共点力的平衡
使用次数：112
【答案】
解说：方法一，平行四边形动态处理。
对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量G和N1进行平移，使它们构成一个三角形，如图8的左图和中图所示。由于G的大小和方向均不变，而N1的方向不可变，当β增大导致N2的方向改变时，N2的变化和N1的方向变化如图8的右图所示。显然，随着β增大，N1单调减小，而N2的大小先减小后增大，当N2垂直N1时，N2取极小值，且N2min = Gsinα。
方法二，函数法。
看图8的中间图，对这个三角形用正弦定理，有：
= 
，即：N2 = 
，β在0到180°之间取值，N2的极值讨论是很容易的。
答案：当β= 90°时，甲板的弹力最小。
2.
如图11所示，一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上，另一轻质弹簧的劲度系数为k ，自由长度为L(L＜2R)，一端固定在大圆环的顶点A ，另一端与小球相连。环静止平衡时位于大环上的B点。试求弹簧与竖直方向的夹角θ。
难度：
知识点：共点力的平衡
使用次数：112
【答案】
解说：平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论，解三角形的典型思路有三种：①分割成直角三角形(或本来就是直角三角形)；②利用正、余弦定理；③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路。
分析小球受力→矢量平移，如图12所示，其中F表示弹簧弹力，N表示大环的支持力。
(学生活动)思考：支持力N可不可以沿图12中的反方向？(正交分解看水平方向平衡——不可以。)
容易判断，图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB是相似的，所以：
⑴
由胡克定律：F = k(
- R)⑵ 几何关系：= 2Rcosθ⑶ 解以上三式即可。
答案：arccos
。
3.
光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方有一定滑轮，一根轻绳跨过滑轮将一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置。试判断：在此过程中，绳子的拉力T和球面支持力N怎样变化？
难度：
知识点：共点力的平衡
使用次数：107
【答案】
T变小，N不变。
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试题总数：
25
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
8
32.0%
中等
16
64.0%
偏难
1
4.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
简答题
2
8.0%
计算题
6
24.0%
选择题
3
12.0%
综合题
14
56.00%
知识点统计
知识点
数量
占比
共点力的平衡
6
24.0%
牛顿运动定律的应用
17
68.0%
未分类
2
8.0%
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