有一种硬气功表演,表演者平卧地面,将一大石板置于他的身体上,另一人将重锤举到高处并砸向石板,石板被砸碎,而表演者却安然无恙. 假设重锤与石板撞击后二者具有相同的速度.表演者在表演时尽量挑选质量较大的石板.对这一现象,下面的说法中正确的是 ( )
A. 重锤在与石板撞击的过程中,重锤与石板的总机械能守恒
B. 石板的质量越大,石板获得的动量就越小
C. 石板的质量越大,石板所受到的打击力就越小
D. 石板的质量越大,石板获得的速度就越小
【详细解析】答案:D。重锤在与石板撞击的过程中,有部分机械能转化为内能,故重锤与石板的总机械能不守恒。根据动量定理,在相同的冲量作用下,石板的质量越大,石板获得的速度就越小。应选D。
如图所示,一轻质弹簧左端固定在墙上,一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用.设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内,那么,在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是 ( )
A.I=0, B.,
C.,W=0 D.,
【详细解析】答案:C。 在木块与弹簧接触到将弹簧压缩为最短的过程中,弹簧对木块做正功,在弹簧将木块弹出的过程中,弹簧对木块做负功,且正功与负功的绝对值相等,故的过程中弹簧对木块做的总功W=0。从而,木块将以-v0的速度被弹回,由动量定理可得,在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小。应选C。
质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位拿 着完全相同的步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹水平射人木块的最大深度为d2,如图所示。设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对木块静止时,下列说法正确的是 ( )
A.最终木块静止,d1=d2 B.最终木块向右运动,d1<d2
C.最终木块静止,d1<d2 D.最终木块向左运动,d1=d2
【详细解析】答案:C 。对木块和两子弹组成的系统应用动量守恒定律,可知最终木块静止。设左侧子弹的质量为m,速度为v0水平射入木块后,木块的速度为v, 子弹与木块之间的作用力为f,对木块应用动能定理:在左侧子弹射入的过程中,有;
在木块被弹回的过程中,有。
可见,d1<d2 。应选C。
甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动,已知它们的动量分别是p甲=5kg·m/s, p乙=7kg·m/s,甲追乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为p乙,´=10 kg·m/s, 则两球质量m甲、m乙的大小关系可能是 ( )
A. m甲 = m乙 B. m乙 = 2m甲 C. m乙= 4m甲 D. m乙= 6m甲
【详细解析】答案:C。 因甲追乙并发生碰撞,有,故。
由系统动量守恒,可得。
所以, kg·m/s。
由 系统动能关系,可得,
所以,。
碰后,所以,。
从而,,故选C。
在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,下列现象可能的是( )
① 若两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开
② 若两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行
③ 若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开
④ 若两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【解析】答案:B。相互作用的过程中合外力为零,所以碰撞过程动量守恒,设碰撞前动量分别为P1、P2,碰后两球动量分别为P1/、P2/,则有P1+P2 =P1/+P2/,若m11= m2,碰前动量和为零碰后动量和必定为零,即P1/与P2/必定大小相等.方向相反,①正确.若m1≠m2,碰前动量和不为零,碰后两球的合动量必定与碰前总动量相等,所以碰后以某一相等速率互相分开是不可能的,而碰后以某一相等速率同向而行是可以的,④正确.故选B。
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