在物理学的研究及应用过程中所用思想方法的叙述正确的是
A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法是猜想法
B.速度的定义式v=,采用的是比值法;当△t趋近于零时,
就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义应用了理想模型法
C.在探究加速度与力、质量三者之间的关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系,该实验应用了类比法
D.如图是三个实验装置,这三个实验都体现了放大的思想
D
【详解】
在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法是理想模型法,选项A错误;速度的定义式v=,采用的是比值法;当△t趋近于零时,
就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义应用了极限法,选项B错误;在探究加速度与力、质量三者之间的关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系,该实验应用了控制变量法,选项C错误;用力向下压,使桌面产生微小形变,使平面镜M逆时针方向微小旋转,若使法线转过θ角,则M反射的光线旋转的角度为2θ,N反射的光线就就旋转了4θ,那么投射到平面镜上的光斑走过的距离就更大,故该实验观察测量结果采用的是微小变量放大法.第三个装置都是球m,受到m对它的引力会使竖直悬线发生扭转,从而使镜面M的法线转过微小角度,从而电光源的投影会在标尺上移动一定距离,从而将微小形变放大将微小形变进行放大,故都是利用放大的思想方法.这两个装置都是将微小形变进行放大,故都是利用放大的思想方法.用挤压玻璃瓶时微小的变化不易观察,但通过细管中水位的变化能够观察出来,是一种放大的思想.故D正确.
a、b、c三个长直导线如图放置,a、c平行,b与a、c垂直且a、c关于b对称,O为a、c连线与b的交点,三根长直导线通入大小相等的恒定电流,方向如图所示,则下列说法正确的是( )
A.c受到的安培力方向向左
B.b受到的安培力垂直纸面向外
C.从左向右看,将b绕O点沿顺时针转动90°,此时b受到的安培力向右
D.从左向右看,将b绕O点沿逆时针转动90°,此时a受到的安培力向左
C
【详解】
AB.根据磁场的叠加、
导线在直导线
处产生的磁场方向向下,故b中电流方向与磁场方向平行,因此
不受安培力作用;b导线在从
导线处产生的磁场方向垂直纸面向里,与c导线电流方向平行,故c导线不受
导线的作用力,只受
导线的作用力,根据反向电流相互排斥可知
导线受到的安培力方向向右,故AB错误;
C.从左向右看,将导线绕
点沿顺时针转动
,
、
导线电流同向,此时
导线对
导线排斥,
导线对
导线吸引,因此
导线受到的安培力向右,故C正确;
D.从左向右看,将导线绕
点沿逆时针转动
,
导线与a导线电流同向,
、
导线吸引,
、
导线排斥,但引力大于斥力,因此
导线受到的安培力向右,故D错误。
故选C。
催化燃烧式气体传感器可以检测一氧化碳气体,当一氧化碳气体达到一定的浓度,传感器中的检测片燃烧,使检测片温度上升、检测片的电阻增加,如图所示电路中,R为催化燃烧式气体传感器的检测片。当环境一氧化碳气体达到一定浓度,会发现( )
A.电压表、电流表示数均减小
B.电压表,电流表示数均增大
C.电压表示数减小,电流表示数增大
D.电压表示数增大,电流表示数减小
D
【详解】
由题意知当环境一氧化碳气体达到一定浓度,R增大,总电阻增大,则总电流减小,内电压减小,根据
可知路端电压增大,因此电压表V示数增大,通过滑动变阻器的电流增大,则电流表A示数减小。
故选D。
在如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在其中,将弹簧压缩到最短.若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统,则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中( )
A.动量守恒,机械能守恒 B.动量守恒,机械能不守恒
C.动量不守恒,机械能不守恒 D.动量不守恒,机械能守恒
C
【详解】
系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中,由于墙壁对弹簧有力的作用,所以系统所受的外力之和不为零,所以系统动量不守恒。在整个过程中,由于子弹射入木块的过程中有内能产生,所以系统机械能不守恒。
故选C。
如图,质量均为m的两光滑小环A和B用轻绳连接,分别套在水平和竖直的固定直杆上。在绳上O点施一水平力F拉紧轻绳,使整个系统重新处于静止状态,随后使力F缓慢增大,则在此过程中( )
A.OA段绳中的张力始终大于mg,且逐渐增大
B.杆对A环的作用力始终大于2mg,且逐渐增大
C.OB段绳中的张力始终大于mg,且逐渐增大
D.OA段绳与竖直方向的夹角逐渐增大
C
【详解】
AB.以A、B两个小环整体为研究对象,对整体受力分析,整体受总重力2mg、水平力F、水平杆对A环向上的支持力、竖直杆对B环水平向左的支持力
,据平衡条件可得:水平杆对A环向上的支持力
竖直杆对B环水平向左的支持力
以A为研究对象,对A受力分析,A受重力、水平杆对A竖直向上的支持力、绳OA对A的拉力,三力平衡,可判断绳OA的拉力一定竖直向下,且
解得
故AB选项均错误;
C.以B为研究对象,对B环受力分析如图,设OB段绳与竖直方向的夹角为
由平衡条件可得
,
力F缓慢增大,OB段绳中的张力始终大于mg,且逐渐增大;故C正确。
D.由前面对A环的分析可知,OA段绳一直与水平直杆垂直,即OA段绳与竖直方向的夹角保持不变;故D错误。
故选C。
如图是一质点0时刻从坐标原点出发做直线运动的v-t图象.关于质点运动的下列说法,正确的是
A.0-2s内的位移与2s-4s内的位移相同
B.0-2s内的加速度与2s-4s内的加速度方向相反
C.4s末再次经过出发点
D.6s末距出发点最远
C
【详解】
v-t图像的面积表示物体的位移,可知0-2s内的位移与2s-4s内的位移大小相等方向相反,4s末物体的位移为零,物体再次经过出发点,选项A错误,C正确;v-t图像的斜率等于加速度,则由图像可知,0-2s内的加速度与2s-4s内的加速度方向相同,选项B错误;由图像可知,2s末距出发点最远,选项D错误;故选C.
【点睛】
v-t图象中,与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动,倾斜的直线表示匀变速直线运动,斜率表示加速度,倾斜角相同则表示加速度相同,图象与坐标轴围成的面积表示位移.
如图所示,某物体自空间O点以水平初速度v0抛出,落在地面上的A点,其轨迹为一抛物线,现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上,然后将此物体从O点由静止释放,受微小扰动而沿此滑道滑下,在下滑过程中物体未脱离滑道。P为滑道上一点,OP连线与竖直方向成45°角,不计空气阻力,则此物体( )
A.由O运动到P点的时间为
B.物体经过P点时,速度的水平分量为
C.物体经过P点时,速度的竖直分量为v0
D.物体经过P点时的加速度大小为g
B
【详解】
A.物体若做平抛运动,有
则
现在物体做的运动不是平抛运动,运动时间不等于,故A错误;
BC.物体若做平抛运动,运动到P点时竖直方向的分速度为
此时速度与水平方向的夹角为,则
物块沿该轨道滑动,只有重力做功,根据动能定理得
解得
所以
则物体经过P点时,速度的竖直分量
速度的水平分量
故B正确,C错误;
D.物体经过P点时除受重力外还受到轨道的弹力,则其加速度大小不等于g,选项D错误;
故选B。
核潜艇作为国之重器,其战略价值极大。我国核潜艇是以核反应炉为动力来源的潜艇。其核反应堆中可能的一个核反应方程为。下列说法正确的是( )
A.该核反应属于原子核的衰变
B.该核反应遵循质量守恒
C.该核反应需要持续不断地由外界提供中子
D.该核反应方程式中
D
【详解】
A.该核反应为原子核的裂变,A错误;
B.该核反应遵循质量数守恒,质量有亏损,质量不守恒, B错误;
C.该反应为链式反应,反应过程中会持续产生中子,不需要外界持续提供中子, C错误;
D.根据质量数和电荷数守恒可解得X=3,D正确。
故选D。
如图所示,a、b、c为一负点电荷形成的一条电场线上的三点,c为ab的中点。a、b两点的电势分别为、
,则下列分析正确的是( )
A.c点的电势为-2V
B.负点电荷可能位于a点的左侧,也可能位于b点的右侧
C.a点的电场强度一定比b点的电场强度小,
D.把一正点电荷从a点沿直线移到b点的过程中,电场力做负功
C
【详解】
AB.因为该电场是由负点电荷形成的,所以负点电荷一定位于b点的右侧,c、b两点的电势差大于a、c两点的电势差,c点的电势不是-2V,选项AB均错误;
C.因为b点更靠近负点电荷,所以a点的电场强度一定比b点的小,选项C正确;
D.把一正点电荷从a点沿直线移到b点的过程中,电场力做正功,选项D错误。
故选C。
我国重庆有世界上最高的悬崖秋千,该秋千由四根长均为100m的秋千绳平行地连接秋干板构成。若有一质量为50kg的人(含秋千踏板)荡秋千,秋千运动到最低点时速度约为120km/h。绳的质量忽略不计,则此时每根秋千绳受到的拉力大小约为( )
A.65N B.130N C.260N D.520N
C
【详解】
以人和秋千整体作为研究对象,整体受到竖直向下的重力以及竖直向上的绳子的拉力,令每根绳子的拉力为T,绳长为l,根据牛顿第二定律有
解得
故选C。
某物体运动的v-t图像如图所示,由图像可知( )
A.物体在1.5s时的加速度大小为3m/s2
B.物体在1.5s时的加速度大小为1.5m/s2
C.物体在5s末的速度大小为6m/s
D.物体在0~5s内的位移大小为27m
A
【详解】
AB.物体在1.5s时的加速度大小
B错误A正确;
C.物体在时的加速度
物体在5s末的速度大小,逆向思维
C错误;
D.在0~5s内的位移大小
D错误。
故选A。
如图所示,三角形斜面体置于粗糙的水平地面上,斜面底端固定挡板上用轻质弹簧连接一质量为m的小球,弹簧劲度系数为k,现给斜面体施加一水平向左的推力作用,斜面体处于静止状态,已知斜面光滑,斜面体质量为M,斜面体与粗糙的地面之间的动摩擦因数为µ,取重力加速度大小为g,则下列说法正确的是( )
A.斜面体对小球的支持力为
B.弹簧的伸长量为
C.地面对斜面体的摩擦力大小为µ(M+m)g
D.地面受到斜面体的摩擦力的方向水平向左
D
【详解】
AB.对小球受力分析可知,斜面体对小球的支持力为,弹簧对小球的弹力为
则弹簧的压缩量为
选项AB错误;
C.地面对斜面体的摩擦力为静摩擦力,则大小等于水平力的大小,但是不能用µ(M+m)g求得,选项C错误;
D.地面对斜面体的摩擦力与水平向左的推力平衡,则地面对斜面体的摩擦力水平向右,由牛顿第三定律可知,地面受到斜面体的摩擦力的方向水平向左,选项D正确。
故选D。
据估算,“天问一号”探测器将于 2020年除夕夜到达火星,向世人展示火星之美。未来,字航员登陆火星,并在火星表面以大小为v的速度竖直向上抛出一小球,小球经时间t落回抛出点,不计火星表面的空气阻力。若火星的半径为R。则火星的第一宇宙速度为( )
A. B.
C.
D.
D
【详解】
设火星表面的重力加速度大小为g,由
可得,火星的第一宇宙速度
由速度公式有
联立解得
故选D。
如图所示,空间中存在一匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B、方向与竖直面(纸面)垂直,磁场的上、下边界(虚线)均为水平面。纸面内磁场上方有一个质量为m、总电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd(由均匀材料制成),其上、下两边均与磁场边界平行,边长小于磁场上、下边界的间距。导线框从ab边距磁场上边界为h处自由下落,不计空气阻力,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
A.ab边刚进入磁场时,受到的安培力大小为
B.导线框通过磁场上边界的过程中,下落的速度可能一直增大
C.导线框通过磁场上边界的过程中,下落的速度一定一直减小
D.导线框通过磁场下边界的过程中,下落的速度一定一直减小
B
【详解】
A.导线框开始做自由落体运动有
ab边刚进入磁场时有
,
此时受到的安培力大小为
故选项A错误;
BC.若导线框进入磁场的过程中,受到的安培力一直小于其受到的重力,则导线框的速度增大,选项B正确、C错误;
D.导线框通过磁场下边界时,受到的安培力可能小于其受到的重力,下落的速度可能增大,选项D错误。
故选B。
如图a,用力传感器研究橡皮绳中拉力随时间的变化.向下拉小球然后释放,小球沿竖直方向运动,某段时间内采集到的信息如图b所示,则
A.t2~t3时间内小球向下运动,处于超重状态
B.t3~t4时间内小球向上运动,处于失重状态
C.t4~t5时间内小球向下运动,处于失重状态
D.t5~t6时间内小球向上运动,处于超重状态
BC
【详解】
A.t2~t3时间内橡皮绳拉力减小且大于重力,小球向上运动,处于超重状态,故A错误;
B.t3~t4时间内橡皮绳拉力减小且小于重力,小球向上运动,处于失重状态,故B正确;
C.t4~t5时间内橡皮绳拉力增大且小于重力,小球向下运动,处于失重状态,故C正确;
D.t5~t6时间内橡皮绳拉力增大且大于重力,小球向下运动,处于超重状态,故D错误。
故选BC。
【点睛】
根据弹力变大还是变小,判断物体向下还是向上运动;根据弹力大于还是小于重力,判断超重还是失重。
在真空中M、N两点分別放有异种点电荷+2Q和-Q,以MN连线中点O为中心作一圆形路径abcd.a、0、c三点恰好将MN四等分,b、d为MN的中垂线与圆的交点,如图所示.则下列说法正确的是( )
A.a、b、c、d四点电场强度的大小关系是Ea>Ec,Eb=Ed
B.a、b、c、d四点电势的关系是φa>φc,φb=φd
C.在MN的连线上,O点的电场强度最小
D.将带负电的试探电荷由b沿直线移动到d的过程中,其电势能始终不变
AB
【分析】
根据电场线密场强大,分析场强的大小,由电势和电场的叠加原理分析电势关系,根据电势的变化,分析正电荷电势能的变化;
【详解】
A、设,则
,
,故
,b、d两点由于对称,则有
,故A正确;
B、沿电场线方向电势降低,故,根据对称性可知
,故B正确;
C、电场线的疏密表示电场强度的相对大小,由电场线疏密程度可知,MN连线上电场强度最小值出现在O点的右侧,故C错误;
D、负点电荷沿直线由b运动到d的过程中,只是初末位置的电势能相等,过程中电势能在变化,故D错误.
【点睛】
本题是信息题,根据题中的信息分析各点的电势是解题的关键,结合电场的叠加原理和电场分布的对称性研究.
如图甲所示,将质量为M的物块A和质量为m的物块B沿同一半径方向放在水平转盘上,两者用长为L的水平轻绳连接。物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力k倍,物块A与转轴的距离等于轻绳长度,整个装置能绕通过转盘中心的竖直轴转动。开始时,轻绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,绳中张力FT与转动角速度的平方ω2的关系如图乙所示,当角速度的平方ω2超过3ω12时,物块A、B开始滑动。若图乙中的F1、ω1及重力加速度g均为已知,下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
BC
【详解】
由图乙可知,当转盘角速度为时,A、B间的细绳开始出现拉力,可知此时B达到最大静摩擦力,故有
当转盘角速度为,A达到最大静摩擦力,对A有
对B有
联立以上三式解得
,
,
故AD错误,BC正确。
故选BC。
下列说法正确的是( )
A.气体放出热量,其分子平均动能不一定减小
B.水的饱和汽压随温度升高而增大
C.液体汽化现象的原因是液体分子间存在斥力,分子相互排斥导致汽化现象的发生
D.任何物质的摩尔体积V、分子体积V0与阿伏加德罗常数NA之间的关系都可表示为V=NAV0
AB
【详解】
A.若外界对气体做的功大于气体放出的热量,气体温度升高,其分子的平均动能增大,故A正确;
B.水的饱和汽压随温度的变化而变化,温度越高,饱和汽压越大,故B正确;
C.汽化是物质从液态变成气态的过程,汽化分为蒸发和沸腾两种情况,跟分子运动有关,不是分子间的相互排斥产生的,故C错误;
D.固体或液体的摩尔体积V,每个分子的体积V0和阿伏加德罗常数的关系可表示为,但对于气体此式不成立,故D错误。
故选AB。
如图所示,某同学站在地面上,用恒定的、竖直向下的拉力通过绕过光滑定滑轮的轻绳拉动木箱,使木箱向左沿粗糙水平地面运动。在木箱向左运动的过程中( )
A.地图对术箱的支持力减小 B.地面对木箱的支持力增大
C.地面受到的摩擦力减小 D.地面受到的摩擦力增大
AC
【详解】
AB.设轻绳与水平方向的夹角为θ,木箱在竖直方向受力平衡,有
Fsinθ+FN=G
可知地面对木箱的支持力减小,选项A正确、B错误;
CD.由f=μFN,结合牛顿第三定律,可知地面受到的摩擦力减小,选项C正确、D错误。
故选AC。
如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为5:1,电路中电阻R=11Ω,其余电阻均不计,从某时刻开始在原线圈两端接入如图乙所示的正弦式交变电压。则下列说法中正确的是( )
A.副线圈电压有效值为
B.副线圈电压有效值为44V
C.原线圈输入功率为176W
D.原线圈输入功率为11W
BC
【详解】
AB.由题图乙可知,原线圈输入的电压有效值为220V,根据电压与匝数的关系有
副线圈有效电压为
所以A错误,B正确;
CD.根据
副线圈的功率
由于该变压器为理想变压器,输入功率等于输出功率,故
选项C正确,D错误。
故选BC。
如图所示,小球(视为质点)套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点另一端与小球相连。现将小球从M点(高于O点)由静止释放,它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等。且弹簧在M点时的长度小于在N点时的长度。下列判断正确的是( )
A.在小球从M点运动到N点的过程中,弹簧的弹性势能先增大后减小
B.在小球从M点运动到N点的过程中,小球的最大加速度一定大于重力加速度
C.在小球从M点运动到N点的过程中,弹簧弹力对小球做功的功率可能一直增大
D.在小球到达N点后向下运动的过程中。小球的速度可能先增大后减小
BD
【详解】
A.在小球从M点运动到N点的过程中,弹簧的压缩量先增大后减小,弹性势能先增大后减小,弹簧恢复原长后,弹性势能再增大,故A错误;
B.当弹簧对小球的弹力斜向下时,小球的加速度大于重力加速度,故B正确;
C.当弹簧对小球的弹力与杆垂直时,弹力对小球做功的功率为0,故C错误;
D.若小球在N点受到的弹簧的弹力在竖直方向的分力小于其受到的重力,则小球先向下做加速运动,到最低点时,小球的速度为0,故D正确。
故选BD。
下列说法正确的是( )
A.多晶体有固定的熔点,但没有规则的外形,且表现为各向同性
B.若分子间的相互作用力始终表现为斥力,在分子间的距离增大的过程中,分子力减小
C.一定质量的理想气体,体积减小,其压强也一定减小
D.将红墨水滴入一杯清水中,会儿整杯清水都变成红色,该现象是扩散现象
E.一切自发过程总沿着分子热运动的无序性减小的方向进行
AD
【详解】
A.多晶体有固定的熔点,但没有规则的外形,且表现为各向同性,故A正确;
B.当分子间的相互作用力表现为斥力,且分子间的距离增大时,分子间的相互作用力先增大后减小,故B错误;
C.一定质量的理想气体,体积减小,当温度不变时,其压强增大,故C错误;
D.将红墨水滴入一杯清水中,一会儿整杯清水都变成红色,说明分子在永不停息地做无规则运动,该现象是扩散现象,故D正确;
E.由热力学第二定律可知,一切自发过程总沿着分子热运动的无序性增大的方向进行,故E错误。
故选AD。
用图示装置测量重锤的质量M,在定滑轮两侧分别挂上重锤和n块质量均为m0的铁片,重锤下端贴一遮光片,铁架台上安装有光电门。调整重锤的高度,使其从适当的位置由静止开始下落,读出遮光片通过光电门的挡光时间t0;从定滑轮左侧依次取下1块铁片放到右侧重锤上,让重锤每次都从同一位置由静止开始下落,计时器记录的挡光时间分别为t1、t2……,计算出,
……
(1)挡光时间为t0时,重锤的加速度为a0,从左侧取下i块铁片置于右侧重锤上时,对应的挡光时间为ti,重锤的加速度为则_______;(结果用t0和ti表示)
(2)a0的表达式为a0=_______(用M,n,m0和g表示,g表示重力加速度),作出的图线是一条直线,直线的斜率为k,则重锤的质量M=_______。(用k,n,m0表示)
(3)若重锤的质量约为300g,为使实验测量数据合理,铁片质量m0比较恰当的取值是_______。
A.lg B.5g C.40g D.100g
C
【详解】
(1)遮光片经过光电门时的速度
,
重锤做初速度为零的匀加速直线运动,由速度位移公式得
,
整理得
(2)由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第二定律得
整理得
则的图线的斜率
解得
(3)如果铁片的质量太小,移动铁片时重锤的加速度变化很小,不便于测量,如果铁片的质量太大,加速度变化太大也不利于测量,如果铁片质量太大甚至重锤会上升,如果重锤的质量为300g,铁片的质量如果为1g或3g,铁片质量太小,如果铁片质量为300g,铁片质量与重锤质量相等,这是错误的,因此铁片质量为40g比较合理
故选C。
某探究小组要测量某一电阻Rx的阻值,给定的器材有:
电流表A(量程l0mA,内阻RA=10Ω);
电压表V(量程3V,内阻约为4kΩ);
直流电源E(电动势约3V,内阻约0.1Ω);
待测电阻Rx约300Ω;
滑动变阻器R(最大阻值约20Ω);
开关S及导线若干。
实验要求:①方法简捷,有尽可能高的测量精度,并能测得多组数据;②测量时两电表指针偏转均能够超过其满量程的一半。
(1)根据题目要求,电流表接法采用_______(填“内接法”或“外接法”),滑动变阻器接法采用_______(填“分压式”或“限流式”)。
(2)在下方左图的线框内画出测量电路的原理图_______。(要求电路中各器材用题中给定的符号标出)
(3)根据你所画出的测量电路原理图,在下方右图所给的实物图上连线_______。
(4)闭合开关S,电路接通后,把滑动变阻器的滑动端滑动到某一位置,若此时电压表读
数为U,电流表读数为I,则待测电流表的内阻Rx=____。
内接法 分压式
【详解】
(1)待测电阻Rx相比电流表内阻大很多倍,故需要用内接法;
要测量多组数据,滑动变阻器需要用分压式接法。
(2)电路的原理图如下所示
(3) 实物图连线如下图
(4)根据欧姆定律有
解得
某实验小组利用如图甲所示的实验装置测量物体的质量;一根跨过轻质定滑轮的轻绳一端与质量为m的重物P相连,另一端与待测物块Q(Q的质量大于m)相连,重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连,已知当地重力加速度大小为g。
(1)某次实验中,先接通频率为50Hz的交流电源,再由静止释放待测物块Q,得到如图乙所示的纸带,已知纸带上每相邻两计数点间还有四个计时点没有画出,由纸带可知待测物块Q下落的加速度大小a=_____m/s2(结果保留三位有效数字)。
(2)在忽略阻力的情况下,待测物块Q的质量可表示为M=_____(用字母m、a、g表示)。
(3)若考虑空气阻力、纸带与打点计时器间的摩擦及定滑轮中的滚动摩擦,则待测物块Q质量的测量值会_____(填“偏大”或“偏小”)。
1.98 偏小
【详解】
(1)由匀变速直线运动的判别式,结合六段位移采用逐差法可知
其中,代入数据可得
(2)对连接体由牛顿第二定律可知
解得
(3)可将待测物块Q的质量公式化简为
因为有空气阻力和摩擦阻力,所以测得的加速度偏小,由于,则a偏小,物块Q质量的测量值偏小。
某实验兴趣小组为了较为精确地测量某一定值电阻的阻值,现准备了以下器材:
A.待测电阻R;
B.电压表V(量程0~15V,内阻约为5kΩ);
C.电流表A(量程0~0.6A.内阻为10Ω);
D.滑动变阻器R1(0~20000Ω);
E.滑动变阻器R2(0~50Ω);
F.电源(电动势E=6V,内阻为0.5Ω);
G.单刀单掷开关两个,导线若干。
(1)先用多用电表欧姆挡“×1"挡粗测待测电阻Rx的阻值,其示数如图甲所示,则Rx=_____Ω。
(2)为减小测量误差,实验电路应采用图中的_____(填“乙"或“丙")。
(3)滑动变阻器应选用_____(填“R1"或“R2")。
(4)若用正确的电路图测量某次电压表示数为4.3V,电流表示数为0.2A,则该待测电阻的阻值Rx=_____Ω。
11.0 丙 R2 11.5
【详解】
(1) 由图可知,读数为11.0,则电阻为:11.0×1=11.0Ω;
(2)由于电流表内阻是已知的定值,所以选择电流表内接法,即丙电路;
(3)由于电动势E=6V,内阻为0.5Ω,电流表的量程0~0.6A,所以选择滑动变阻器R2,而R1的阻值太大。
(4)根据欧姆定律
代入数据可得
Rx=11.5Ω
如图所示,y轴右侧区域存在匀强磁场,第一象限内磁场垂直纸面向外、第四象限内磁场垂直纸面向里,且第四象限磁场磁感应强度是第一象限的2倍;y轴左侧区域存在沿y轴负方向的匀强电场。第一象限内距离y轴L处,垂直x轴放置感应屏。电荷量为q、质量为m的粒子,从点以初速度v0沿x轴正方向射出,从O点进入磁场,一段时间后粒子垂直击中感应屏,不计粒子重力,求:
(1)匀强电场的电场强度大小;
(2)若粒子从出发到垂直打在感应屏上共两次经过x轴,求第一象限内磁场磁感应强度的值。
(1);(2)
【详解】
(1)粒子在电场中做类平抛运动
x方向
y方向
根据牛顿第二定律
qE=ma
联立解得
(2)设粒子到达O点时速度大小为v,方向与x轴正方向夹角为θ,则有
粒子由第四象限进入第一象限时速度大小为v,方向与x轴正方向夹角也为θ
由牛顿第二定律
设粒子在第四象限内做圆周运动半径为R1,在第一象限内做圆周运动半径为R2,则
粒子垂直击中感应屏应满足
解得
如图,一质量m = 1 kg的木块静止的光滑水平地面上.开始时,木块右端与墙相距L = 0.08 m;质量为m = 1 kg的小物块以初速度v0 = 2 m/s滑上木板左端.木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触.物块与木板之间的动摩擦因数为μ= 0.1,木板与墙的碰撞是完全弹性的.取g = 10 m/s2,求
(1)从物块滑上木板到两者达到共同速度时,木板与墙碰撞的次数及所用的时间;
(2)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。
(1)2次,1.8s;(2)0.06m
【详解】
(1)物块滑上木板后,在摩擦力作用下,木板从静止开始做匀加速运动.设木块加速度为a,经历时间T后与墙第一次碰撞,碰撞时的速度为v1,则:
μmg=ma①
②
v1=at③
联立①②③式解得
T= 0.4 s;v1 = 0.4 m/s ④
在物块与木板两者达到共同速度前,在每两次碰撞之间,木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的运动,因而木板与墙相碰后将返回至初态,所用时间为T.设在物块与木板两者达到共同速度v前木块共经历n次碰撞,则有:
v=v0-(2nT+Δt)a=aΔt⑤
式中Δt是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间.
⑤式可改写为
2v=v0-2nT⑥
由于木板的速率只能位于0到v0之间,故有
0≤v0-2nT≤2v0⑦
求解上式得
1.5≤n≤2.5
由于n是整数,故 n=2 ⑧
再由①⑤⑧得
Δt= 0.2 s ⑨
v = 0.2 m/s ⑩
从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为
t=4T+Δt= 1.8 s ⑪
(2)物块与木板达到共同速度时,木板右端与墙之间的距离为
⑫
联立①⑫式,并代入数据得s=0.06 m
如图所示,一内壁光滑的汽缸水平放置,汽缸的总长为L,其右端处开有小孔。一定质量的理想气体被活塞封闭在容器内,器壁的导热性能良好,质量厚度均不计的活塞可沿容器内壁自由滑动。初始状态,理想气体温度t0=127℃,活塞与汽缸底部距离为0.75L。已知外界大气压强为p0,取0℃为273K,求:
(1)现对气体缓慢降温,活塞与汽缸底部距离为0.5L时的温度T1;
(2)现对气体缓慢加热,温度为T2=800K时容器内气体的压强p。
(1)267K;(2)
【详解】
(1)过程一为等压过程,有
由盖吕萨克定律
代入数据得
(2)如果是等压过程,由
解得
所以不是等压过程,再由理想气体状态方程
代入数据得
如图所示,金属板P、金属网G水平正对放置,间距为d。水平放置的挡板Q与P 、G的尺寸相同,G接地,P板的电势为(
> 0)。G、Q 间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,G、Q间的电场可以忽略不计,质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左上方、距离G为h位置。由静止释放,不计粒子受到的重力。
(1)求粒子第一次穿过G时的速度大小;
(2)若粒子恰好不能打到挡板Q上,求G、Q间的距离。
(1);(2)
【详解】
(1)在P、G间的电场强度的方向竖直向下,大小为
设粒子第一次到达G时的速度大小为v,由动能定理有
解得
(2)粒子恰好不能打到挡板Q上,由几何关系可知,粒子在磁场中转动的半径与G、Q间的距离相等,设为L。由牛顿第二定律与圆周运动公式有
解得
如图所示,光滑的水平面上停放有一质量M=9kg的小车,小车的AB段水平,长s=5m,BC段为半径R=1m的六分之一圆弧轨道,AB段与BC段在B点相切且连接在一起。一质量m=1kg的小滑块(视为质点)在小车的左端A受到I=10N·s的水平向右的瞬时冲量由静止开始运动,并恰好能运动到圆弧轨道的最高点C,然后又恰好能返回到小车的左端A。已知AB段与BC段均由特殊材料制成,滑块从A到C的运动过程中,在AB段不受摩擦力作用,在BC段受到摩擦力作用;滑块从C到A的运动过程中,在BC段不受摩擦力作用,在AB段受到摩擦力作用。重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。求:
(1)滑块刚滑上B点时对圆弧轨道的压力大小;
(2)滑块在圆弧轨道中运动时系统损失的机械能;
(3)滑块从B运动到A的过程中,与AB段间的动摩擦因数μ。
(1)110N;(2)40J;(3)
【详解】
(1)滑块从A到B的过程中不受摩擦力作用,所以该过程小车静止不动,滑块刚滑上BC段时小车的速度为0,滑块的速度满足
滑块刚滑上圆弧轨道的B点时
解得
由牛顿第三定律可知滑块刚滑上BC段时对圆弧轨道的压力大小为110N。
(2)滑块由B到C的运动过程中系统水平方向动量守恒,则有
又由功能关系可知
解得
即滑块在圆弧轨道中运动时系统损失的机械能为40J。
(3)滑块从C到A的运动过程中,系统水平方向动量守恒,则有滑块恰好返回到小车的A端时
即
又由功能关系可知
又因
解得
如图所示,竖直放置的圆柱形导热薄壁汽缸上部开口,底面积S=1cm2,筒内用一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的理想气体,开始时活塞恰好处于汽缸上端。现在活塞缓慢放入细砂。直到活塞静止于汽缸中间。已知外界大气压强p0=1×105Pa。温度T=305K。活寒与汽缸内壁的摩擦忽略不计,取重力加速度大小g=10m/s2。
(i)求放入细砂的质量;
(ii)若给封闭气体缓慢加热,使活塞回到汽缸上端。求活塞回到汽缸上端时封闭气体的热力学温度。
(i)1kg;(ii)610K
【详解】
(i)气体做等温变化,则有,其中
,
对活塞受力分析,有
解得
(ii)给封闭气体加热,活塞重回汽缸上端过程,封闭气体做等压变化,则有,其中
,解得
如图所示,MN为半圆形玻璃砖的对称轴。O为玻璃砖的圆心。某同学在与MN平行的直线上插上两枚大头针P。在MN插上:大头针P3从P3透过玻璃砖观察P1,P2的像。调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像。确定了的P3位置如图所示。他测得玻璃砖的半径R=5cm,P1P2连线MN之间的距离d1=3cm,P3到O点的距离d2=8cm,请画出光路图并求该玻璃砖的折射率。
,
【详解】
光路图如图所示
由几何关系可知,光线在A处的入射角的正弦值
在中
由正弦定理可得
解得
由几何关系可知,折射角r的正弦值
由折射定律可知
简谐横波在均匀介质中沿直线传播。P、Q是传播方向上相距10m的两质点。质点P比质点Q晚8s开始振动,质点Q的振动图像如图所示。则质点P的振动周期为___s,该波的传播速度为___m/s,波长为___m。
6
【详解】
由振动图像可知周期
质点P比质点Q晚起振
解得