如图甲所示,滑块沿倾角为α的光滑固定斜面运动,某段时间内,与斜面平行的恒力作用在滑块上,滑块的机械能E随时间t变化的图线如图乙所示,其中0~t1、t2时刻以后的图线均平行于t轴,t1-t2的图线是一条倾斜线段,则下列说法正确的是
A.t=0时刻,滑块运动方向一定沿斜面向上
B.t1时刻,滑块运动方向一定沿斜面向下
C.t1~t2时间内,滑块的动能减小
D.t2~t3时间内,滑块的加速度为gsinα
BD
【详解】
ABC.根据能量守恒定律可知,除重力以外的力做功使得物体的机械能变化,0~t1内物体的机械能不变,说明没有其它力做功,但物体的运动可以是沿斜面向上或沿斜面向下;
t1~t2时间内机械能随时间均匀减小,
,
而由功能关系
则物体的位移关于时间变化,推得物体做匀速直线运动,则需要其它力
,
综合可得0~t1物体可以是沿斜面向下做匀变速直线运动或沿斜面先向上匀减再向下匀加;t1~t2物体沿斜面向下做匀速直线运动,此时滑块的动能不变;故A项错误,B项正确,C项错误;
D.t2~t3时间内,机械能不再变化,说明撤去了其它力,物体沿斜面方向只有重力的分力提供加速度,由牛顿第二定律:
故D项正确;
故选BD。
如图所示,在倾角的光滑足够长斜面上有两个用轻质弹簧连接的物体A和B,质量分别为,,弹簧劲度系数为,C为固定挡板,当A在受到沿斜面向下,的力作用下处于静止,且弹簧弹性势能(x为形变量),当撤去外力后,物体上升至最高处时,B恰好脱离挡板C,g取,以下说法正确的是( )
A.物体A上升位移为0.12m
B.物体A运动中最大速度时弹簧处于原长
C.弹簧处于原长时,物体A动能为0.8J
D.物体A向上运动过程中,先超重后失重
CD
【详解】
A.当作用于A静止时,对A物体:
,
弹簧压缩量,当B恰要脱离挡板C时,对B物体,
,
弹簧压缩量,物体A上升位移
,
故A错误,
B.物体A运动速度最大时,处于平衡位置:
,
弹簧仍处于压缩,故B错误;
C.当物体A运动至弹簧处于原长时,由能量守恒:
,
∴,
故C正确;
D.物体A上升中先加速再减速,故先重后失重,故D正确。
如图所示,倾角为的传送带以2m/s的速度沿图示方向匀速运动现将一质量为2kg的小木块,从传送带的底端以v0=4m/s的初速度,沿传送带运动方向滑上传送带。已知小木块与传送带间的动摩擦因数为=0.5,传送带足够长,sin=0.6,cos=0.8,取g=10m/s2。小物块从滑上传送带至到达最高点的过程中,下列说法正确的是( )
A.物块运动时间为1.2s
B.物块发生的位移大小为1.6m
C.物块与传送带间因摩擦而产生的热量为6.4J
D.摩擦力对小木块所做功为12.8J
AB
【解析】
AB.第一阶段:根据牛顿第二定律
得,第一阶段位移为
所用时间为
传送带位移为
划痕为
第二阶段
得,第二阶段位移为
所用时间为
传送带位移为
划痕为
由以上分析可知,物体运动总时间为
物体的总位移
故AB正确;
CD.产生总热量为
摩擦力第一阶段做负功,第二阶段做正功,摩擦力对小木块所做功为
故CD错误。
足够长的倾斜传送带以速度v顺时针运动,现在把一个小物块轻放在传送带底端,在小物块沿传送带从A运动到B的过程中,其速度v、重力势能Ep、动能Ek、机械能E随着时间t或位移x变化,下列v–t、Ep–t、Ek–x、E–x图像正确的是
A.
B.
C.
D.
AD
【详解】
A.物块在足够长的传送带上先做匀加速运动,则有:
当两者共速后,滑动摩擦力突变静摩擦力,两者一起做匀速运动,故选项A符合题意;
B.物块匀加速时,则有:
与成正比,故选项B不符合题意;
C.合力做功等于动能的增量,物体匀速时动能不变,故选项C不符合题意;
D.机械能的变化对应摩擦力做功,匀加速时则有:
与成正比,匀速时则有:
所以匀速时斜率比加速时小,故选项D符合题意.
如图所示,AB为固定水平长木板,长为L,C为长木板的中点,AC段光滑,CB段粗糙,一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上,另一端连一物块,开始时将物块拉至长木板的右端B点,由静止释放物块,物块在弹簧弹力的作用下向左滑动,已知物块与长木板CB段间的动摩擦因数为μ,物块的质量为m,弹簧的劲度系数为k,且k>,物块第一次到达C点时,物块的速度大小为v0,这时弹簧的弹性势能为E0,不计物块的大小,则下列说法正确的是( )
A.物块可能会停在CB面上某处
B.物块最终会做往复运动
C.弹簧开始具有的最大弹性势能为+E0
D.物块克服摩擦做的功最大为
BD
【详解】
A.由于k>,由此k·L>μmg,由此,物块不可能停在BC段,故A错误;
B.只要物块滑上BC段,就要克服摩擦力做功,物块的机械能就减小,所以物块最终会在AC段做往返运动,故B正确;
C.物块从开始运动到第一次运动到C点的过程中,根据能量守恒定律得
Epm=E0+ +μmg
故C错误;
D.物块第一次到达C点时,物块的速度大小为v0,物块最终会在AC段做往返运动,到达C点的速度为0,可知物块克服摩擦做的功最大为
Wfm=Epm-E0=+μmgL
故D正确.
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