悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期T=2s,从最低点位置向上运动时刻开始计时,在一个周期内的振动图象如图所示,关于这个图象,下列哪些说法是正确的是( )
A.t=1.25s时,振子的加速度为正,速度也为正
B.t=1.7s时,振子的加速度为负,速度也为负
C.t=1.0s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值
D.t=1.5s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值
C
【详解】
t=1.25s时,位移为正,加速度为负;x-t图象上某点切线的斜率表示速度,故速度为负,A错误;t=1.7s时,位移为负,加速度为正;x-t图象上某点切线的斜率表示速度,故速度为负,B错误;t=1.0s时,位移为正,加速度为负;x-t图象上某点切线的斜率表示速度,故速度为零,C正确;t=1.5s时,位移为零,故加速度为零;x-t图象上某点切线的斜率表示速度,故速度为负向最大,D错误.
如图所示,将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上,拉力传感器固定于天花板上,将小物块托起一定高度后释放,拉力传感器记录了弹簧拉力F随时间t变化的关系如图所示。以下说法正确的是
A.t0时刻弹簧弹性势能最大 B.2t0站时刻弹簧弹性势能最大
C.时刻弹簧弹力的功率为0 D.时刻物体处于超重状态
A
【分析】
本题考查弹簧不同状态下对应各物理量的值得情况。
【详解】
AB.t0时刻弹簧弹力最大,伸长量最大,弹性势能最大,2t0时刻,弹力最小,弹性势能最小,A正确,B错误;
C.时刻,弹簧振子在平衡位置,速度最大,弹力为2F0,功率不为零,C错误;
D.时刻,弹簧振子在平衡位置,物体加速度为零,处于平衡状态,D错误;
故选A。
若物体做简谐运动,则下列说法中正确的是 ( )
A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值
B.物体通过平衡位置时,所受合力为零,回复力为零,处于平衡状态
C.物体每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同
D.物体的位移增大时,动能增加,势能减少
C
【解析】
试题分析:一弹簧振子作简谐运动,若位移为负值,则速度不一定为正值,加速度一定为正值、振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最小、振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度不一定相同因为方向可能相反.位移增大时,恢复力做负功,动能减小,势能增大,ABD错;故选C
考点:考查机械振动
点评:本题难度较小,掌握机械振动中回复力、位移、加速度、速度的关系,巧妙应用对称性理解和分析问题
如图所示,弹簧下面挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好处于原长,弹簧在弹性限度内,则物体在振动过程中
A.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
B.物体在最低点时的加速度大小应为2g
C.物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg
D.弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D
【详解】
A.系统机械能守恒,动能、重力势能、弹性势能总量不变,振动过程中重力势能一直变化,弹簧的弹性势能和物体动能总和一直变化,故A错误;
B.根据振动对称性,最低点与最高点关于平衡位置对称,最低点时弹簧形变量2A,弹力2kA,弹力与重力合力
方向向上,加速度为g向上,故B错误;
C.最低点时弹簧形变量2A,弹力2kA=2mg,故C错误;
D.振动最低点,弹簧的弹性势能最大,系统机械能守恒,重力势能转化为弹性势能,
故D正确.
沿某一电场方向建立轴,电场仅分布在dxd的区间内,其电场场强与坐标x的关系如图所示。规定沿x轴方向为电场强度的正方向,x=0处电势为零。一质量为m、电荷量为q的带点粒子只在电场力作用下,沿x轴做周期性运动。以下说法正确的是( )
A.粒子沿x轴做简谐运动
B.粒子在x=d处的电势能为qE0d
C.动能与电势能之和的最大值是qE0d
D.一个周期内,在x0区域的运动时间t2
D
【详解】
A.x0区域粒子受到恒定大小水平向左的电场力,不满足简谐运动回复力特点,故A错误;
B.粒子从x=0到x=d电压变化
粒子从x=0到x=d的电场力做功
根据功能关系得粒子在x=d处的电势能为,故B错误;
C.设动能与电势能之和的最大值为P
最右位置有
最左位置有
粒子的运动区间为
电场仅分布在的区间内,解得,故C错误;
D.在x0区域的运动由对称的2段组成
解得,总时间为
故D正确。
故选D。
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