(2019·青岛模拟)如图所示,用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上,物块A紧靠竖直墙壁,一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中,由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中,机械能不守恒的
是 ( )
A.子弹射入物块B的过程
B.物块B带着子弹向左运动,直到弹簧压缩量达到最大的过程
C.弹簧推着带子弹的物块B向右运动,直到弹簧恢复原长的过程
D.带着子弹的物块B因惯性继续向右运动,直到弹簧伸长量达到最大的过程
A
【解析】子弹射入物块B的过程中,由于要克服子弹与物块之间的滑动摩擦力做功,一部分机械能转化成了内能,所以机械能不守恒;在子弹与物块B获得了共同速度后一起向左压缩弹簧的过程中,对于A、B、弹簧和子弹组成的系统,由于墙壁给A一个弹力作用,系统的外力之和不为零,但这一过程中墙壁的弹力不做功,只有系统内的弹力做功,动能和弹性势能发生转化,系统机械能守恒,这一情形持续到弹簧恢复原长为止;当弹簧恢复原长后,整个系统将向右运动,墙壁不再有力作用在A上,这时物块的动能和弹簧的弹性势能相互转化,故系统的机械能守恒。
如图所示,一细线系一小球绕O点在竖直面内做圆周运动,a、b分别是轨迹的最高点和最低点,c、d两点与圆心等高,小球在a点时细线的拉力恰好为0,不计空气阻力,则下列说法正确的是 ( )
A.小球从a点运动到b点的过程中,先失重后超重
B.小球从a点运动到b点的过程中,机械能先增大后减小
C.小球从a点运动到b点的过程中,细线对小球的拉力先做正功后做负功
D.小球运动到c、d两点时,受到的合力指向圆心
A
【解析】小球从a点运动到b点的过程中,加速度方向先向下后向上,所以小球先失重后超重,故A正确;小球从a点运动到b点的过程中,绳子拉力不做功,只有重力做功,机械能守恒,故B、C错误;小球运动到c、d两点时,绳子拉力的方向指向圆心,重力竖直向下,所以小球受到的合力不是指向圆心,故D错误。
总质量约为3.8吨的“嫦娥三号”探测器在距月面3 m处关闭反推发动机,让其以自由落体方式降落在月球表面。4条着陆腿触月信号显示,“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区。月球表面附近重力加速度约为1.6 m/s2,4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧,在软着陆后,每个轻弹簧获得的弹性势能大约
是 ( )
A.28 500 J B.4 560 J
C.18 240 J D.9 120 J
B
【解析】由机械能守恒定律得mgh=4Ep,解得Ep==4 560 J,选项B正确。
(2020·定西模拟)最近一款名叫“跳一跳”的微信小游戏突然蹿红。游戏要求操作者通过控制棋子(质量为m)脱离平台时的速度,使其能从一个平台跳到旁边的平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹,不计空气阻力。则下列说法中正确的是(重力加速度为g) ( )
A.棋子从起跳至运动到最高点的过程中,机械能增加mgh
B.棋子离开平台时的动能为mgh
C.棋子从离开平台至运动到最高点的过程中,重力势能增加mgh
D.棋子落到平台上的速度大小为
C
【解析】由于棋子起跳后只受重力作用,机械能守恒,A错误;棋子在最高点具有水平方向的速度,所以离开平台时的动能大于mgh,落到平台上的速度要大于,故B、D错误;棋子从离开平台至运动到最高点的过程中重力做功为WG=-mgh,所以重力势能增加mgh,故C正确。
如图所示,有一光滑轨道ABC,AB部分为半径为R的圆弧,BC部分水平,质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端,轻杆长为R,不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点,由静止释放小球和轻杆,使其沿光滑轨道下滑,则下列说法正确的是 ( )
A.a球下滑过程中机械能保持不变
B.b球下滑过程中机械能保持不变
C.a、b球滑到水平轨道上时速度大小为
D.从释放a、b球到a、b球滑到水平轨道上,整个过程中轻杆对a球做的功为
D
【解析】a、b球和轻杆组成的系统机械能守恒,故A、B错误;对系统由机械能守恒定律得mgR+mg·2R=×2mv2,解得a、b球滑到水平轨道上时速度大小为v=
,故C错误;从释放a、b球到a、b球滑到水平轨道上,对a球由动能定理有W+mgR=
mv2,解得轻杆对a球做的功为W=
,故D正确。
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