如图,∠M是锐角三角形PMN最大的内角,电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是( )
A. 沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大
B. 沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小
C. 正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D. 将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负
BC
【解析】
【详解】A.点电荷电场以点电荷为中心,向四周呈放射状,如图
是最大内角,所以,根据点电荷的场强公式(或者根据电场线的疏密程度)可知从电场强度先增大后减小,A错误;
B.电场线与等势面(图中虚线)处处垂直,沿电场线方向电势降低,所以从电势先增大后减小,B正确;
C.、两点的电势大小关系为,根据电势能的公式可知正电荷在点的电势能大于在点的电势能,C正确;
D.正电荷从,电势能减小,电场力所做的总功为正功,D错误。
故选BC。
在图(a)所示的交流电路中,电源电压的有效值为220V,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,R1、R2、R3均为固定电阻,R2=10,R3=20,各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是( )
A. 所用交流电的频率为50Hz B. 电压表的示数为100V
C. 电流表的示数为1.0A D. 变压器传输的电功率为15.0W
AD
【解析】
【详解】A.交流电的频率为
A正确;
B.通过电流的有效值为
两端即副线圈两端的电压,根据欧姆定律可知
根据理想变压器的电压规律可知原线圈的电压
电阻两端分压即为电压表示数,即
B错误;
C.电流表的示数为
C错误;
D.副线圈中流过的总电流为
变压器原副线圈传输的功率为
D正确。
故选AD。
1934年,约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔,首次产生了人工放射性同位素X,反应方程为:。X会衰变成原子核Y,衰变方程为,则( )
A. X的质量数与Y的质量数相等 B. X的电荷数比Y的电荷数少1
C. X的电荷数比的电荷数多2 D. X的质量数与的质量数相等
AC
【解析】
【详解】设和的质子数分别为和,质量数分别为和,则反应方程为
,
根据反应方程质子数和质量数守恒,解得
,
,
解得
, , ,
AC.的质量数()与的质量数()相等,比的质量数多3,故A正确,D错误;
BC.X的电荷数()比Y的电荷数()多1,比的电荷数多2,故B错误,C正确;
故选AC。
如图,一开口向上的导热气缸内。用活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞与气缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上。使其缓慢下降。环境温度保持不变,系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中( )
A. 气体体积逐渐减小,内能增知
B. 气体压强逐渐增大,内能不变
C. 气体压强逐渐增大,放出热量
D. 外界对气体做功,气体内能不变
E. 外界对气体做功,气体吸收热量
BCD
【解析】
【详解】A.理想气体的内能与温度之间唯一决定,温度保持不变,所以内能不变,A错误;
BCED.由理想气体状态方程,可知体积减少,温度不变,所以压强增大。因为温度不变,内能不变,体积减少,外界对系统做功,由热力学第一定律可知,系统放热,BCD正确,E错误;
故选BCD。
真空中有一匀强磁场,磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面,磁场的方向与圆柱轴线平行,其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m,电荷量为e,忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内,磁场的磁感应强度最小为( )
A. B. C. D.
C
【解析】
【详解】电子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力
则磁感应强度与圆周运动轨迹关系为
即运动轨迹半径越大,磁场的磁感应强度越小。令电子运动轨迹最大的半径为,为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内,其最大半径的运动轨迹与实线圆相切,如图所示
A点为电子做圆周运动的圆心,电子从圆心沿半径方向进入磁场,由左手定则可得,, 为直角三角形,则由几何关系可得
解得
解得磁场的磁感应强度最小值
故选C。
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