若一均匀球形星体的密度为ρ,引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是( )
A. B. C. D.
A
【详解】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动,则
, ,
知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期
如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1,它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h;若经过a点时的动能为E2,该摩托车恰能越过坑到达b点。等于( )
A. 20 B. 18 C. 9.0 D. 3.0
B
【详解】有题意可知当在a点动能为E1时,有
根据平抛运动规律有
当在a点时动能为E2时,有
根据平抛运动规律有
联立以上各式可解得
故选B。
CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称,CT扫描机可用于对多种病情的探测。图(a)是某种CT机主要部分的剖面图,其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示。图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场,虚线框内有匀强偏转磁场;经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进,打到靶上,产生X射线(如图中带箭头的虚线所示);将电子束打到靶上的点记为P点。则( )
A. M处的电势高于N处的电势
B. 增大M、N之间的加速电压可使P点左移
C. 偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D. 增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
D
【详解】A.由于电子带负电,要在MN间加速则MN间电场方向由N指向M,根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知M的电势低于N的电势,故A错误;
B.增大加速电压则根据
可知会增大到达偏转磁场的速度;又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有
可得
可知会增大在偏转磁场中的偏转半径,由于磁场宽度相同,故根据几何关系可知会减小偏转的角度,故P点会右移,故B错误;
C.电子在偏转电场中做圆周运动,向下偏转,根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里,故C错误;
D.由B选项的分析可知,当其它条件不变时,增大偏转磁场磁感应强度会减小半径,从而增大偏转角度,使P点左移,故D正确。
故选D。
氘核可通过一系列聚变反应释放能量,其总效果可用反应式表示。海水中富含氘,已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个,若全都发生聚变反应,其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等;已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV= 1.6×10–13J,则M约为( )
A. 40 kg B. 100 kg C. 400 kg D. 1 000 kg
C
【详解】氘核可通过一系列聚变反应释放能量,其总效果可用反应式
则平均每个氘核聚变释放的能量为
1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个,可以放出的总能量为
由可得,要释放的相同的热量,需要燃烧标准煤燃烧的质量
下列关于能量转换过程的叙述,违背热力学第一定律的有_______,不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有_______。(填正确答案标号)
A. 汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B. 冷水倒入保温杯后,冷水和杯子的温度都变得更低
C. 某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功,而不产生其他影响
D. 冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
(1). B (2). C
【详解】A.燃烧汽油产生的内能一方面向机械能转化,同时热传递向空气转移。既不违背热力学第一定律,也不违背热力学第二定律;
B.冷水倒入保温杯后,没有对外做功,同时也没有热传递,内能不可能减少,故违背热力学第一定律;
C.某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功,必然产生其他影响故违背热力学第二定律;
D.制冷机消耗电能工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内,发生了内能的转移,同时对外界产生了影响。既不违背热力学第一定律,也不违背热力学第二定律。
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