关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是 ( )
A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动
C．合运动和分运动具有同时性
D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动
解析：由于速度是矢量，合成与分解应按平行四边形定则，选项A错误．合运动是直线运动还是曲线运动，与两个分运动的运动性质有关，若两个分运动的合加速度与两个分运动的合速度不在一条直线上，物体的合运动就是曲线运动，选项B和D错误．合运动和分运动具有等时性，是运动合成与分解的基本性质，选项C正确．
【答案】：C
用细线拴一个小球，另一端用手拉住，使小球在水平面内做匀速圆周运动，绳长为L时，小球的速度为饥若将绳长缩短为L/4时，小球的速度变为4V，此时小球受到的向心力是原来的(. )
A．1倍 B．0.25倍 C．16倍 D．64倍
解析：根据向心力的公式有F1=mV2/L,F2=4m(4V)2/L=64mv2/L
显然F2=64F1，选项D正确．
对于平抛运动(不计空气阻力，g为已知)，下列条件中可确定物体初速度的是 ( )
A．已知水平位移 B．已知下落高度
C．已知落地速度的大小和方向 D．已知位移的大小和方向
解析：平抛运动水平方向为匀速直线运动，即任意时刻VX=V0．知任意时刻速度大小和方向都可据速度分解知识求VX；另知位移大小和方向可求sx和h，继而由t=
求时间，由Vx=sx/t求初速度．
【答案】：CD
由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是
A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小
B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
C.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小
解析：由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，卫星运行的每一圈仍可认为是匀速圆周运动。由于摩擦阻力做负功，根据机械能定理，卫星的机械能减小；由于重力做正功，根据势能定理，卫星的重力势能减小；由
可知，卫星动能将增大。这也说明该过程
中重力做的功大于克服阻力做的功，外力做的总功为正。【答案】选D
关于第一宇宙速度，下列说法中正礁的是 ( )
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆轨道上人造卫星的运行速度
c．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度
D．它又叫环绕速度，即绕地球做圆轨道运行的卫星的速度都是第一宇宙速度
解析：该题看似简单，但由于学生往往概念不清而出错．第一宇宙速度即7.9 km/s是一个特定的数值，是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度．由上面的概念可知，卫星做圆周运动时，离地越高，其运行速度越小，并不是绕地球做圆轨道运行的卫星速度都是第一宇宙速度．如果人造卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，它绕地球运动的轨迹就不是圆。而是椭圆．因此，该题的正确选项是B．
【答案】：B
两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比r1/r2=2，则它们的动能之比等于
A．2 B．
C．1/2 D．4
解析：由G
=m
得：mv2/2=G
【答案】：C
如右图所示，在平直公路上匀速行驶的汽车因故做匀减速运动，车厢后壁架子上的物体a便向前飞出，落在距后壁lm的车厢地板上，车此时仍在前进，物体飞行时间为0.5s．则
(1)汽车加速度的大小为______
(2)架子距车厢地板的距离为_________．
解析：设物体刚掉下来时车速为V,物体速度也是V,其位移差为1m,
Vt-(Vt-at2/2)=1,a=8m/s.h=gt2/2=1.25m
【答案】：(1)8 m/s2 (2)1.25 m
已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径r，运动周期为T
(1)中心天体的质量M=________；
(2)若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ=_______
(3)若星体是在中心天体的表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度的表达式ρ=_______；
如右图所示，把一个自然长度为b，劲度系数为的轻质弹簧一端固定在0点，另一端连接一个质量为m的小球，小球在竖直面内摆动，测得摆到0点正下方时的角速度为ω，求此时弹簧的伸长量．
解析：当小球摆到O点正下方时，弹簧伸长为x，而此时小球受两个力作用，作圆周运动的半径为L0+x．
如右图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面问的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态?(g=10m/s2)
解析：要使m静止，M应与平面相对静止．考虑M能与水平面相对静止的两个极端状态：当ω为所求范围的最小值时，M有向圆心运动的趋势，
水平面对M的静摩擦力方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力2N．此时对M有：T-fm=Mω2r，
解得ω1=2.9 rad/s．
当ω为所求范围的最大值时，M有远离圆心运动的趋势，水平面对M的摩擦力方向指向圆心，且大小也为2N．此时有T+fm=Mω22r，ω2=6.5 rad/s．
故所求ω的范围为：2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s．
如右图所示，一根长为L的均匀细杆OA可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动．杆最初在水平位置上，杆上距0点拿L处放一小物体m(可视为质点)，杆与小物体最初处于静止状态．若此杆突然以角速度ω绕0轴匀速转动，问ω取什么值时杆OA与小物体可再次相碰?
解析：小物体做自由落体运动，杆OA与小物体再次相遇有两种情况，
一是小物体追上杆，二是杆转动一周后追上小物体，列式求解．
如图，当两者刚好再次相碰时，对小物体有：h=gt2/2
对细杆OA有：θ=ωlt
或θ+2π=ω2t
由图中几何关系，θ=300
得ωl=
,得ω2=
故欲使小物体和杆再次相遇必有
如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从人口A沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A处的速度vo应满足什么条件?在运动过程中，球对简的压力多大?
解析：小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为:
①
在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得
(n=1、2、3…) ②
所以
(n=1、2、3…) ③
由牛顿第二定律
(n=l、2、3…)， ④
在质量为M的电动机上，装有一个质量为m的不均匀飞轮，飞轮转动的角速度恒为ω0，且飞轮的重心在转轴正上方时，电动机对地面刚好没有压力，试求：（1）飞轮重心离转轴的距离；（2）转动过程中，电动机对地面的最大压力。
解析 因为飞轮m做匀角速转动，而M处于静止状态，所以对m和M进行隔离法分析
对m在最高点时 T1+mg=mω20r ①
此时M对地压力为零，即T1=Mg ②
由①②消去T1得：r=
当m转到最低点时，m对M作用力方向竖直向下，M对地压力最大，
对m而言，T2-mg=mω20r ③
对M而言，N=Mg+T2 ④
由①②③④得：N=2（M+m）g
[说明] 本题为竖直平面内匀速圆周运动和M的静力学的综合，因为M、m的运动情况不同，所以必须用隔离法，用隔离法时，对M、m列方程时，各式中的重力只能是自身重力。不能再出现(M+m)g总重力的字样。M是在电动机的带动下做匀角速转动，m在本题中所做的竖直平面匀速圆周运动不属机械能守恒范畴。
神舟五号载入飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103km，地面处的重力加速度g=10m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的数值（保留两位有效数字）。
解析：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第二定律，有
① 
②
地面附近
③
由已知条件 r=R+h ④ 解以上各式得 
代入数值，得 T=5.4×10