(2017河南十校阶段性测试)如图甲所示,同轴转动的三个纸质柱状圆筒,其半径之比为r1 :r2 :r3=1 :2 :3,三圆筒绕同一中心轴线按图示方向转动,现标记在一条水平直线上的四个点O、A、B、C如图乙所示,同时从圆心O处指向A、B、C沿直线射出一颗子弹,子弹若做匀速直线运动,不考虑重力作用,击穿三纸筒的位置分别标
记为、
、
,现
、
、
的弧长之比为1∶3 ∶9,则三个圆筒转动角速度ω1∶ω2∶ω3为
A.1 ∶3∶9
B.1∶1∶1
C.1 ∶3∶27
D.4∶3 ∶4
D
【名师解析】设子弹从O到A的时间为t,则有击穿三纸筒的时间之比为1∶2∶3.。又、
、
的弧长之比为1∶3 ∶9,由s=ωrt可知圆筒转动角速度ω1∶ω2∶ω3=4∶3 ∶4,选项D正确。
某种变速自行车,有六个飞轮和三个链轮,如图所示。飞轮和链轮的齿数见下表,后轮的直径d=660mm.某人骑该车行进的速度v=4m/s时,脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小为( )
A.1.9rad/s B.3.8rad/s
C.6.5rad/s D.7.1rad/s
B
(2016·上海)风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示,则该时间段内风轮叶片
(A)转速逐渐减小,平均速率为
(B)转速逐渐减小,平均速率为
(C)转速逐渐增大,平均速率为
(D)转速逐渐增大,平均速率为
B
【名师解析】若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示,光被挡住的时间间隔越来越大,说明转速逐渐减小。△t时间内凸轮圆盘转动4圈,风轮叶片转动4n圈,路程为s=4n×2πr=8nπr。平均速率为v=s/△t=
,选项B正确。
(2014·上海)如题10-7图,带有一白点的黑色圆盘,可绕过其中心,垂直于盘面的轴匀速转动,每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘,观察到白点每秒沿( )
(A)顺时针旋转31圈
(B)逆时针旋转31圈
(C)顺时针旋转1圈
(D)逆时针旋转1圈
D
【名师解析】根据题述在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射每秒沿顺时针方向旋转30圈的圆盘,在每次闪光时,白点落后1/31圆周,也就是说,闪光31次,圆盘刚好沿顺时针方向旋转30圈。所以观察到白点每秒沿逆时针旋转1圈,选项D正确。
(2015·西安联考)如题10-8图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上三个点,当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是( )
A.a、b和c三点的线速度大小相等
B.a、b和c三点的角速度相等
C.a、b的角速度比c的大
D.c的线速度比a、b的大
B
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