(2016·全国卷Ⅲ,16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为( )
A. B.
C. D.
A
解析 动能变为原来的9倍,则物体的速度变为原来的3倍,即v=3v0,由s=(v0+v)t和a=
得a=
,故A对。
如图4甲所示,直角三角形斜劈abc固定在水平面上。t=0时,一物块(可视为质点)从底端a以初速度v0沿斜面ab向上运动,到达顶端b时速率恰好为零,之后沿斜面bc下滑至底端c。若物块与斜面ab、bc间的动摩擦因数相等,物块在两斜面上运动的速率v随时间变化的规律如图乙所示,已知重力加速度g=10 m/s2,则下列物理量中不
能求出的是( )
图4
A.斜面ab的倾角θ
B.物块与斜面间的动摩擦因数μ
C.物块的质量m
D.斜面bc的长度L
C
解析 根据题图乙可求出物块在左、右斜面上的加速度大小a1、a2,根据牛顿第二定律有mgsin θ+μmgcos θ=ma1,mgcos θ-μmgsin θ=ma2,则可求出θ和μ,但m无法求出。根据题图乙可求出0.6~1.6 s时间内物块的位移大小,即可求出L,故选项C符合题意。
(2016·银川模拟)汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为5 m/s2,则自驾驶员急刹车开始,2 s与5 s时汽车的位移之比为( )
A.5∶4 B.4∶5
C.3∶4 D.4∶3
C
解析 汽车停下来所用的时间为t==4 s,故2 s时汽车的位移x1=v0t1+
(-a)t
=30 m;5 s时汽车的位移与4 s时汽车的位移相等,x2=v0t2+
(-a)t
=40 m,解得
=
,选项C正确。
图1甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图,中间的“·”表示人的重心。图乙是根据传感器采集到的数据画出的力-时间图象。两图中a~g各点均对应,其中有几个点在图甲中没有画出。取重力加速度g=10 m/s2。根据图象分析可知( )
图1
A.人的重力为1 500 N
B.c点位置人处于超重状态
C.e点位置人处于失重状态
D.d点的加速度小于f点的加速度
B
解析 由题图甲、乙可知,人的重力等于500 N,质量m=50 kg,b点位置人处于失重状态,c、d、e点位置人处于超重状态,选项A、C错误,B正确;d点位置传感器对人的支持力F最大,为1 500 N,由F-mg=ma可知,d点的加速度ad=20 m/s2,f点位置传感器对人的支持力为0 N,由F-mg=ma可知,f点的加速度af=-10 m/s2,故d点的加速度大于f点的加速度,选项D错误。
(2016·河南模拟)汽车在平直公路上做刹车试验,若从t=0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图2所示,下列说法正确的是( )
图2
A.t=0时汽车的速度为10 m/s
B.刹车过程持续的时间为5 s
C.刹车过程经过3 s时汽车的位移为7.5 m
D.刹车过程汽车的加速度大小为10 m/s2
A
解析 由图象可得x=-v2+10,根据v2-v
=2ax可得x=
v2-
,解得a=-5 m/s2,v0=10 m/s,选项A正确,选项D错误;汽车刹车过程的时间为t=
=2 s,选项B错误;汽车经过2 s停止,因而经过3 s时汽车的位移为x=10 m(要先判断在所给时间内,汽车是否已停止运动),选项C错误。
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