下列说法正确的是( )
A.绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船,其速度可能大于7.9 km/s
B.在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中,一细线一端固定,另一端系一小球,小球可以在以固定点为圆心的平面内做匀速圆周运动
C.人造地球卫星返回地球并安全着陆的过程中一直处于失重状态
D.嫦娥三号在月球上着陆的过程中可以用降落伞减速
B
解析: 地球的第一宇宙速度也是近地飞行中的最大环绕速度,故绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船的速度不可能大于7.9 km/s,A项错;在绕地球做匀速圆周运动的飞船中,小球处于完全失重状态,拉力提供小球做圆周运动的向心力,拉力只改变速度方向,不改变速度大小,小球做匀速圆周运动,B项正确;人造地球卫星返回地球并完全着陆过程中做减速运动,加速度方向向上,处于超重状态,C项错;在月球上没有空气,故不可以用降落伞减速,D项错。
两个密度均匀的球体,相距r,它们之间的万有引力为10-8 N,若它们的质量、距离都增加为原来的2倍,则它们间的万有引力为( )
A.10-8 N B.0.25×10-8 N
C.4×10-8 N D.10-4 N
A
解析: 原来的万有引力为:F=G后来变为:
F′=G=G。
即:F′=F=10-8 N,故选项A正确。
地球上方有两颗人造卫星1和2,绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2,设两卫星所在位置的重力加速度大小分别为g1、g2,则( )
A.= B.=
C.=2 D.=2
B
解析: 人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力(或重力)提供,则G=mr,又mg=mr,设两周期为T1和T2的卫星的轨道半径分别为r1和r2,又因为=k,则解得=,故B正确。
已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )
A.3.5 km/s B.5.0 km/s
C.17.7 km/s D.35.2 km/s
A
解析: 根据万有引力提供向心力解题。由G=m得,对于地球表面附近的航天器有G=,对于火星表面附近的航天器有G=,由题意知M′=M、r′=,且v1=7.9 km/s,联立以上各式得v2≈3.5 km/s,选项A正确。
一物体在地球表面重16 N,它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为9 N,则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速度取10 m/s2)( )
A.2倍 B.3倍
C.4倍 D.
B
解析: 设此时火箭离地球表面高度为h。
由牛顿第二定律得FN-mg′=ma①
在地球表面处:mg=G②
由①可得g′=0.625 m/s2③
又因h处mg′=G④
由②④得=
代入数据,得h=3R,故选B。
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