如图所示,质量分别为mA和mB的物体A、B用轻绳连接后跨过定滑轮均处于静止状态,斜面倾角为45°.已知mA=2mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角缓慢增大到50°,系统仍保持静止,下列说法正确的是: ( )
A.绳子对A的拉力将增大 B.物体A受到的静摩擦力不变
C.物体A对斜面的压力将减小 D.物体A受到的合力将增大
C
【解析】A、物体B受竖直向下的重力mg和竖直向上的绳子拉力T,由二力平衡得到:T=mg,故拉力随角度增大而始终不变,选项A错误;以物体A为研究对象,物体A受力如下图所示:
【名师点睛】本题关键是先对物体m受力分析,再对物体2m受力分析,然后根据共点力平衡条件列式求解.
如图,一不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于O点,右端跨过位于点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体:段水平,长度为L,绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码,平衡后,物体上升L,则钩码的质量为: ( )
A、 B、 C、 D、
D
【解析】重新平衡后,绳子形状如下图:
由几何关系知:绳子与竖直方向夹角为,则环两边绳子的夹角为,则根据平行四边形定则,环两边绳子拉力的合力为,根据平衡条件,则钩码的质量为,故选项D正确。
【名师点睛】该题的关键在于能够对线圈进行受力分析,利用平衡状态条件解决问题.力的计算离不开几何关系和三角函数.
(多选)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗,如图,质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上,OA比OB长,O为结点,重力加速度大小为g。设OA、OB对O点的拉力分别为、,轻绳能够承受足够大的拉力,则: ( )
A、、的大小之和等于mg
B、调节悬点A的位置,可使、都大于mg
C、换质量更大的灯笼,的增加量比的增加量大
D、如果两轻绳OA、OB能够承受的最大拉力相同,且绳长不变,把悬点B的位置缓慢往右移动,则绳OA先拉断
ABC
【解析】受力分析如图所示
根据平衡条件,、的合力等于mg,A正确;调节悬点A的位置,使A点向左移动,当趋向180°时,可使、都大于mg,B正确;根据平衡条件,并结合正弦定理,有:,由于,故,换质量更大的灯笼,均不变,根据,的增加量比的增加量大,C正确;由于,把悬点B的位置缓慢往右移动,增大减小,仍满足,故仍成立,所以B先断,D错误;
【名师点睛】本题关键是明确O点处于三力平衡状态,结合平衡条件、合成法和正弦定理列式分析,难度适中.
(多选)如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上的O点,跨过滑轮的细绳连接物块A、B,A、B都处于静止状态,现将物块B移至C点后,A、B仍保持静止,下列说法中正确的是: ( )
A.B与水平面间的摩擦力增大
B.绳子对B的拉力增大
C.悬于墙上的绳所受拉力不变
D.A、B静止时,图中α、β、θ三角始终相等
AD
【解析】
【名师点睛】本题关键是分别对物体A、物体B、滑轮受力分析,然后根据共点力平衡条件结合正交分解法和合成法进行分析讨论。
如图所示,在倾角=30°的斜面上固定一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面之间放有一个光滑圆球,当系统静止时挡板上的压力传感器显示压力为20N,试求:
(1)球队斜面的压力和圆球的重力;
(2)要让挡板压力为零,整个正值在水平方向上将怎样动?(小球相对斜面还是静止的)
(1)40N(2)系统向左以的加速度匀加速直线运动,或者向右以的加速度做匀减速直线运动;
【解析】
(2)对球受力分析,受重力和支持力,合力水平,如图所示:
合力:
根据牛顿第二定律,有:
解得:,水平向左
故系统向左以的加速度匀加速直线运动,或者向右以的加速度做匀减速直线运动;
【名师点睛】本题第一小问是平衡问题,关键根据平衡条件列式求解;第二小问关键受力分析后根据牛顿第二定律求解加速度.
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