当金属的温度升高到一定程度时就会向四周发射电子,这种电子叫热电子,通常情况下,热电子的初始速度可以忽略不计。如图所示,相距为L的两块固定平行金属板M、N接在输出电压恒为U的高压电源E2上,M、N之间的电场近似为匀强电场,a、b、c、d是匀强电场中将M、N两板间隔均分五等份的四个等势面,K是与M板距离很近的灯丝,通过小孔穿过M板与外部电源E1连接,电源E1给K加热从而产生热电子,不计灯丝对内部匀强电场的影响。热电子经高压加速后垂直撞击N板,瞬间成为金属板的自由电子,速度近似为零。电源接通后,电流表的示数稳定为I,已知电子的质量为m、电量为e。求:
(1)电子达到N板前瞬间的速度vN大小;
(2)N板受到电子撞击的平均作用力F大小;
(3)a等势面处电子的总动能Ek 。
(1)动能定理:,
解出 ……(3分)
(2)设∆t时间经过N板的电量为Q: Q=I∆t ……(1分)
设∆t时间落到N板上的电荷个数为N1:
……(1分)
对∆t时间内落在N板上的电荷整体应用动量定理:
-F∆t=0-N1mv ……(1分)
F= N1 m v / ∆t = ……(1分)
由作用力与反作用力关系,N板受力为 ……(1分)
(3)设a面上电子个数为N2:
I=N2ev , ……(1分)
……(1分)
每个电子的动能: ……(1分)
解得: ……(1分)
注:实际是能流在a面处的密度,单位:J/m=N
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