如图所示,斜面上有a、b、c、d四个点,ab=bc=cd,从a点以初动能E0水平抛出一个小球,它落在斜面上的b点,若小球从a点以初动能2E0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )
A.小球将落在c点上方
B.小球将落在c点下方
C.小球前后两次从抛出到落在斜面上的时间之比为1:2
D.小球前后两次从抛出到落在斜面上的时间之比为1:
D平抛运动.
【分析】小球落在斜面上,说明在几次运动中小球的位移方向相同,即位移与水平方向的夹角相同;由公式可得出时间与初速度的关系;再由竖直方向的位移公式可求得小球的落点;由高度的关系求解时间之比.
【解答】解:AB、设斜面的倾角为θ,小球落在斜面上,竖直方向上的位移与水平方向位移的比值等于tanθ.即有 tanθ=
解得 t=,在竖直方向上的位移 y==
当初动能变为原来的2倍,则速度的平方变为原来的两倍,由上式可知,竖直位移变为原来的两倍;故小球应落在c点,故A、B错误;
CD、根据y=,得 t=,由于小球前后两次下落高度之比为1:2,所以由此可得,落在斜面上的时间之比为1:.故C错误,D正确.
故选:D
【点评】物体在斜面上做平抛运动落在斜面上时,竖直方向的位移与水平方向上的位移比值是一定值.要知道平抛运动的时间是由下落高度决定的.
如图所示,拉格朗日点L位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月亮引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此,科学家设想在拉格朗日点L建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动,以v1、T1、a1分别表示该空间站的线速度、周期、向心加速度的大小以v2、T2,a2分别表示月亮的线速度、周期、向心加速度的大小,以v3、T3、a3分别表示地球同步卫星线速度、周期、向心加速度的大小.以下判断正确的是( )
A.v3>v2>v1 B.T3>T2>T1 C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1
AD万有引力定律及其应用.
【分析】由题意知,空间站在L点能与月球同步绕地球运动,其绕地球运行的周期、角速度等于月球绕地球运行的周期、角速度,
由加速度公式分析向心加速度的大小关系.
【解答】解:A、空间站与月球具有相同的周期与角速度,根据V=rω知v2>v1,同步卫星离地高度约为36000公里,故同步卫星离地距离小于拉格朗日点L的轨道半径,根据V=知v3>v2,故A正确;
B、根据万有引力充当向心力知T=知T3<T1,而T1=T2,故B错误;
C、在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动,
根据向心加速度an=r,
由于拉格朗日点L1的轨道半径小于月球轨道半径,所以a2>a1,
同步卫星离地高度约为36000公里,故同步卫星离地距离小于拉格朗日点L的轨道半径,
根据a=得a3>a2>a1,故C错误D正确
故选:AD
【点评】本题比较简单,对此类题目要注意掌握万有引力充当向心力和圆周运动向心加速度公式的联合应用
如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为μ,A的质量是2m,B和C的质量均为m,A、B离轴的距离为R,C离轴的距离为2R,当圆台旋转时,则( )
A.若A、B、C均未滑动,则C的向心加速度最大
B.若A、B、C均未滑动,则B所受的摩擦力最小
C.当圆台转速增大时,B比A先滑动
D.当圆台转速增大时,A比C先滑动
AB向心力;牛顿第二定律.
【分析】先对三个物体进行运动分析与受力分析,找出向心力来源,根据向心力公式求出摩擦力,再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度.
【解答】解:A、三个物体都做匀速圆周运动,合力指向圆心,对任意一个受力分析,如图
支持力与重力平衡,F合=f=F向
由于a、b、c三个物体共轴转动,角速度ω相等,
根据题意,rc=2ra=2rb=r
由向心力公式F向=mω2r,得三物体的向心力分别为:
Fa=2mω2r
Fb=mω2r=mω2r
Fc=mω2(2r)=2mω2r
故A、B正确;
对任意一物体,由于摩擦力提供向心力,有μmg=mω2r
当ω变大时,所需要的向心力也变大,当达到最大静摩擦力时,物体开始滑动,
当转速增加时,A、C所需向心力同步增加,且保持相等,但因C的最大静摩擦力小,C比A先滑动.故D错误;
当转速增加时,A、B所需向心力也都增加,且保持2:1关系,但因A、B最大静摩擦力也满足2:1关系,因此A、B会同时滑动,故C错误.
故选:AB
【点评】本题可从三个物体中选择任意一个物体,建立物理模型后分析比较,而不需要对三个物体分别分析!明确向心力的来源是解题的关键.
如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰.现将小物块从C点由静止释放,当小物块沿杆下滑距离也为L时(图中D处),下列说法正确的是( )
A.小物块刚释放时轻绳中的张力一定大于mg
B.小球下降最大距离为L(1﹣)
C.小物块在D处的速度与小球速度大小之比为2:
D.小物块在D处的速度大小为
BD牛顿第二定律;运动的合成和分解.
【分析】当拉物块的绳子与直杆垂直时,小球下降的距离最大,根据几何关系求出小球下降的最大距离.将小物块的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的分速度等于小球的速度.
【解答】解:A、刚释放的瞬间,小球的瞬间加速度为零,拉力等于重力,故A错误;
B、当拉物块的绳子与直杆垂直时,小球下降的距离最大,根据几何关系知,,故B正确;
C、将小物块的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向,沿绳子方向的分速度等于小球的速度,根据平行四边形定则知,小物块在D处的速度与小球的速度之比为,故C错误;
D、设小物块下滑距离为L时的速度大小为v,此时小球的速度大小为,则
对滑块和小球组成的系统根据机械能守恒定律,有:
解得,故D正确;
故选:BD
【点评】解决本题的关键知道两物体组成的系统,只有重力做功,机械能守恒,以及知道物块与之间的距离最小时,小球下降的高度最大,知道物块沿绳子方向的分速度等于小球的速度.
某实验小组用如图甲所示装置测量木板对木块的摩擦力所做的功.实验时,木块在重物牵引下向右运动,重物落地后,木块继续向右做匀减速运动.图乙是重物落地后打点计时器打出的纸带,纸带上的小黑点是计数点,相邻的两计数点之间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图所示.已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz.
(1)可以判断纸带的 右端 (填“左端”或“右端”)与木块连接.根据纸带提供的数据可计算出打点计时器在打下A点、B点时木块的速度vA、vB,其中vA= m/s.
(2)要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功WAB,还应测量的物理量是 .
A.木板的长度l B.木块的质量m1
C.木板的质量m2 D.重物的质量m3
E.木块运动的时间t F.AB段的距离xAB
(3)在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的表达式WAB= .问中测得的物理量的符号表示)
探究功与速度变化的关系.
【分析】(1)重物着地后,木块做匀减速直线运动,根据相等时间内的位移减小确定纸带的哪一端与木块连接.根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的速度.
(2、3)该过程中摩擦力做功等于动能的变化,结合动能定理确定所需测量的物理量,求出摩擦力所做的功.
【解答】解:(1)木块在重物牵引下向右运动,重物落地后,木块继续向右做匀减速运动,则相等时间内的位移越来越小,可知纸带的右端与木块相连.
A点的瞬时速度为: m/s=0.72m/s.
(2)重物着地后,摩擦力做功等于木块动能的变化量,根据A、B的速度大小求出摩擦力做功的大小,所以还需要测量的物理量为木块的质量.故选:B.
(3)根据动能定理知,WAB=.
故答案为:(1)右端,0.72;(2)B;(3).
【点评】本题关键要明确实验的原理和实验的具体操作步骤,然后结合匀变速直线运动的规律和动能定理进行分析判断.
本卷还有5题,登录并加入会员即可免费使用哦~
该作品由: 用户潘分享上传
可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系 可圈可点 ,我们核实后将及时进行处理。