一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出,则电容器( )
A. 极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大
B. 极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大
C. 极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变
D. 极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变
D
【解析】由可知,当云母介质抽出时,变小,电容器的电容变小;
因为电容器接在恒压直流电源上,故不变,根据可知,当减小时,减小。再由,由于与都不变,故电场强度不变,答案为D
【考点】电容器的基本计算
现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为( )
A. 11 B. 12
C. 121 D. 14
4
D
【解析】设质子的质量数和电荷数分别为、,一价正离子的质量数和电荷数为、,对于任意粒子,在加速电场中,由动能定理得:
得 ①
在磁场中应满足 ②
由题意,
由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场,从同一出口垂直离开磁场,故在磁场中做匀速圆周运动的半径应相同.
由①②式联立求解得
匀速圆周运动的半径,由于加速电压不变,
故
其中,可得
故一价正离子与质子的质量比约为144
【考点】带电粒子在电场、磁场中的运动、质谱仪。
一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻和的阻值分别是和,为理想交流电流表,为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定。当开关断开时,电流表的示数为;当闭合时,电流表的示数为。该变压器原、副线圈匝数比为( )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
B
【解析】
解法一:
当S断开时,电路如右图所示
由闭合电路欧姆定律,原线圈两端电压
得 ①
根据变压器原副边电压关系: ②
副线圈中的电流: ③
联立①②③得: ④
当S闭合时,电路如右图所示
由闭合电路欧姆定律,原线圈两端电压
得 ⑤
根据变压器原副边电压关系: ⑥
副线圈中的电流得: ⑦
联立⑤⑥⑦得 ⑧
联立④⑧解得
解法二:
设开关断开前后,变压器的等效电阻为和,由于变压器输入功率与输出功率相同,
闭合前:,得 ①
闭合后:,得 ②
根据闭合电路欧姆定律:
闭合前: ③
闭合后: ④
根据以上各式得:
解得,
【考点】变压器的计算
由于原边回路有电阻,原线圈两端电压不等于电源电压
利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为( )
A. B. C. D.
B
【解析】地球自转周期变小,卫星要与地球保持同步,则卫星的公转周期也应随之变小,由可得,则卫星离地球的高度应变小,要实现三颗卫星覆盖全球的目的,则卫星周期最小时,由数学几何关系可作出右图。
由几何关系得,卫星的轨道半径为 ①
由开普勒第三定律 ,代入题中数据,得
②
由①②解得
【考点】(1)卫星运行规律;(2)开普勒第三定律的应用
【难点】 做出最小周期时的卫星空间关系图
【答案】ACE
【解析】水面波是一种典型机械波,A对;从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形,时间间隔为15秒,所以其振动周期为,频率为0.6Hz,B错;其波长,C对;波中的质点都上下振动,不随波迁移,但是能传递能量,D错E对。
(2)(10分)如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为。
(i)求池内的水深;
(ii)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。
【解析】(i)光由A射向B发生全反射,光路如图:
由反射公式可知:
得:;
由,由几何关系可得:
所以水深。
(ii)光由A点射入救生员眼中光路图如图:
由折射率公式:
可知:,
设,得
带入数据得:,
由几何关系得,救生员到池边水平距离为
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