已知万有引力常量为G,那么在下列给出的各种情景中,能根据测量数据求出月球密度的是
A.发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船,测出飞船运行的周期T
B.在月球表面使一个小球作自由落体运动,测出落下的高度H和时间t
C.观察月球绕地球的圆周运动,测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T
D.发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T
A
电子在匀强磁场中以某固定的正点电荷为中心做顺时针方向的匀速圆周运动,磁场方向与电子运动平面(设为纸面)垂直,磁感应强度为B,电子运动速率为v,正电荷与电子带电量均为e,电子质量为m,圆周半径为r,则下列判断中正确的是
A.如果Bev>ke2/ r2,则磁感线指向纸内
B.如果Bev=2ke2/r2,则电子运动的角速度为3Be/2m
C.如果Bev<ke2/r2,则电子不能做匀速圆周运动
D.如果Bev<ke2/r2,则电子运动角速度有两个可能值
AD
两个相同的回旋加速器,分别接在加速电压u1和u2的高频电源上,且u1>u2,所加的磁场相同,有两个相同的带电粒子分别在这两个加速器中运动,设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2,获得的最大动能分别为Ek1和Ek2,则
A.t1< t2 Ek1 >Ek2
B.t1= t2 Ek1<Ek2
C.t1>t2 Ek1 =Ek2
D.t1<t2 Ek1 =Ek2
D
如图所示,用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽.薄铁板的长为2.8m、质量为10kg.已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1.铁板从一端放入工作台的滚轮下,工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N,在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽.已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s,g取10m/s2.
(1)通过分析计算,说明铁板将如何运动?
(2)加工一块铁板需要多少时间?
(3)加工一块铁板电动机要消耗多少电能?(不考虑电动机自身的能耗)
(1)开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力F1=μ1FlN=0.3X100N=30N.
工作台给平板的摩擦阻力F2=μ2F2N=0.1X(100+l0X10)N=20N.
铁板先向右做匀加速直线运动a=(F1-F2)/m=1m/s2
加速过程铁板达到的最大速度vm=ωR=5X0.4m/s=2m/s.
这一过程铁板的位移Sl=vm/2a=2m<2.8m
此后砂轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力Fl,,Fl’=F2,铁板将做匀速运动.
即整个过程中铁板将先做加速度a=lm/s2的匀加速运动,然后做vm=2m/s的匀速运动(只要上面已求出,不说数据也得分)
(2)在加速运动过程中,由vm=at1得t1=2s,
匀速运动过程的位移为s2=L―s1=0.8m由s2=vt2,得t2=0.4s.
所以加工一块铁板所用的时间为T=t1+t2=2.4s.
(3) ΔEk=20 J Q1= 60J Q2=56J
E=ΔEk+Q1+Q2=136J.
一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合),设金属框在下滑过程中的速度为v,与此对应的位移为s,那么v2―s图象如图所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上,g=10m/s2。
(1)根据v2―s图象所提供的信息,计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d.
(2)金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是多少?
(3)匀强磁场的磁感应强度多大?
⑴由图象可知,从s=0到s1=1.6 m过程中,金属框作匀加速运动,由公式v2=2as可得金属框的加速度为:
m/s2
根据牛顿第二定律:
mgsinθ=ma1
则:
金属框下边进磁场到上边出磁场,线框做匀速运动.
故: Δs=2L=2d=2.6-1.6=1m, d=L=0.5m
⑵金属框刚进入磁场时,
金属框穿过磁场所用的时间:
s
(3)因匀速通过磁场,则:
所以磁感应强度的大小为:
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