如右图,图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图象如图乙所示。人顶杆沿水平地面运动的s-t图象如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法中正确的是
( )
A.猴子的运动轨迹为直线
B.猴子在2s内做匀变速曲线运动
C.t=0时猴子的速度大小为8m/s
D.t=2s时猴子的加速度为4m/s2
【命题立意】本题考查运动的合成、图象等知识。
【思路点拨】解答本题需要注意以下几个方面:(1)明确v-t图象、s-t图象的斜率和截距等物理意义;
(2)速度、加速度的合成;
【答案】BD【解析】竖直方向为初速度vy=8m/s、加速度a=-4m/s2的匀减速直线运动,水平方向为速度vx=-4m/s的匀速直线运动,初速度大小为,方向与合外力方向不在同一条直线上,故做匀变速曲线运动,故选项B正确,选项A错误;t=2s时,ax=-4m/s2,ay=0m/s,则合加速度为-4m/s2,选项C错误,选项D正确。
如右图所示,一根长为l的轻杆OA,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计,则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时,物块与轻杆的接触点为B,下列说法正确的是
( )
A.A、B的线速度相同
B.A、B的角速度不相同
C.轻杆转动的角速度为
D.小球A的线速度大小为
【命题立意】本题考查圆周运动、牵连物体的速度关系。
【思路点拨】解答本题从以下几个方面考虑:(1)B点速度的分解;(2)A、B角速度相同,线速度之比等于半径之比。
【答案】C【解析】同轴转动,角速度相同,选项B错误。设图示时刻杆转动的角速度为ω。对于B点有。而A、B两点角速度相同,则有
,联立解得
,故选项C正确。
如右图所示,质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg,则
( )
A.该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于
B.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于
C.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3mg
D.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3mg
【命题立意】本题考查匀速圆周运动的周期以及圆周运动的向心力。
【思路点拨】在最高点由受力情况求得圆周运动的线速度。根据T=求得周期。在最低点根据受力分析和线速度求得小球与盒子之间的作用力。
【答案】B【解析】要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mg,则盒子顶部对小球必然有向下的弹力mg,则有,解得该盒子做匀速圆周运动的速度
,该盒子做匀速圆周运动的周期为
,选项A错误,选项B正确;在最低点时,盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力,由
,解得F=3mg,选项C、D错误。
如右图所示,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动而没有相对滑动,图中c方向沿半径指向圆心,a与c垂直,下列说法正确的是 ( )
A.当转盘匀速转动时,P受摩擦力方向为d方向
B.当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为b方向
C.当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为c方向
D.当转盘减速转动时,P受摩擦力方向可能为a方向
【命题立意】本题考查圆周运动的合外力与向心力的关系。
【思路点拨】匀速圆周运动,合外力等于向心力;非匀速圆周运动,合外力有两个效果:沿半径方向提供向心力,垂直半径方向使速度大小发生变化。
【答案】B【解析】转盘匀速转动时,摩擦力提供向心力,故P受到的摩擦方向为c方向,选项A错误;当转盘加速转动时,摩擦力有两个效果:一个是沿半径方向提供向心力,一个是沿速度方向使速度增大,故P受到的摩擦力可能为b方向,选项B正确;转盘减速转动时,摩擦力有两个效果:一个沿半径方向提供向心力,一个是沿速度反方向使速度减小,故P受摩擦力方向可能为d方向,选项D错误。
近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着激动人心的科学探究,为我们将来登上火星、开发和利用火星打下坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该运动的周期为T,若火星的平均密度为ρ。下列关系式中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
【命题立意】本题考查万有引力的相关知识。
【思路点拨】由计算火星的质量;由万有引力提供向心力计算火星的密度。
【答案】D【解析】由可知
,选项D正确。
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