电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器,他们一般具有加热和保温功能,其工作原理大致相同。图①为某种电热式电器的简化电路图,主要远件有电阻丝 R1、R2 和自动开关S。(1)当自动开关 S闭合和断开时,用电器 分别处于什么状态?
(2)用电器由照明电路供电 )220( V U , 设加热时用电器的电功率为400W, 保温时用电器的电动功率为 40W,则 R1 和 R2分虽为多大?
(3)若将图①中的自动开关S换成理想的 晶体二极管D,如图②所示,其它条件不变,求该用电器工作1小时消耗的电能。
解:(1)S闭合,处于加热状态 ……………………………①
S断开,处于保温状态 ………………………………………②
(2)由于功率公式得
………………………………………………③
……………………………………④
联立③④得
(3) (或)
如图所示,平行板电容器两极板间有场强为 E的匀强电场,且带正电的极板接地。一质量为m,电荷量为+q的带电粒子(不 计重力)从 x轴上坐标为 x0 处静止释放。(1)求该粒子在 x0 处电势能 Epx。
(2)试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势能之和保持不变。
解:(1) …………………………………………………………①
…………………………………………………………②
联立①②得 …………………………………………………………③
(2)解法一
在带电粒子的运动方向上任取一点,设坐标为 x 由牛顿第二定律可得
……………………………………………………………………………④
由运动学公式得
………………………………………………………………………⑤
联立④⑤进而求得
解法二 在 x轴上任取两点 x1 、x2,速度分别为 v1 、v2
联立得
如图所示,质量均为m的 A、B两个弹性小球,用长为2的不可伸长的轻绳连接。现把 A、B两球置于距地面高H处(H足够大),间距为.当 A球自由下落的同时,B球以速度vo指向A球水平抛出。求:
(1)两球从开始运动到相碰,A球下落的高度。
(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后,各自速度的水平分量。
(3)轻绳拉直过程中,B球受到绳子拉力的冲量大小。
解:(1)设 A球下落的高度为 h
………………………………………………①
…………………………………………②
联立①②得
……………………………………………③
(2)由水平方向动量守恒得
由机械能守恒得
式中
联立④⑤得
(3)由水平方向动量守恒得
天文学家测得银河系中氨的含量约为 25%。有关研究表明,宇宙中氦生成的途径有两条:一是在宇宙诞生后 2分钟左右生成的;二是在宇宙演化到恒星诞生后,由恒星内部的氢核聚变反应生成的。
( l )把氢核聚变反就简化为4 个氢核()聚变成氦核( ) ,同时放出2个正电子()和2 个中微子( ) ,请写出该氢核聚变反应的方程,并计算一次反应释放的能量。
(2)研究表明,银河系的年龄约为t = 3.8×1017s ,每秒钟银河系产生的能量约为
(即。现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应,试估算银河系中氦的含量(最后结果保留一位有效数字)
( 3 )根据你的估算结果,对银河系中氦的主要、生成途径作出判断。(可能用到数据:银河系质量约为,原子质量单位,1u 相当于的能量,电子质量 ,氦核质量氢核质量,中微气质量为零)
解: (1)
(2)
氦的含量:
(3)由估算结果可知,K≈2%远小于25%的实际值,所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的。
如图所示,A是地球的同步卫星。另一卫星 B的圆形轨道位于赤道平面 内,离地面高度为 h。已知地球半径为 R,地球自转角速度为 o ,地球表面的重力 加速度为 g,O为地球中心。
(1)求卫星 B的运行周期。
(2)如卫星 B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻 A、B两卫 星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时 间,他们再一次相距最近?
解:(Ⅰ)由万有引力定律和向心力公式得
……………………①
………………………………………………②
联立①②得
…………………………………③
(2)由题意得
…………………………………………④
由③得
…………………………………………⑤
代入④得
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