如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动,求物块B 刚要离开C时物块A的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d。重力加速度为g。
解:令x1表示未加F时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知
mAgsinθ=kx1 ①
令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量,a表示此时A 的加速度,由胡克定律和牛顿定律可知
kx2=mBgsinθ ②
F-mAgsinθ-kx2=mAa ③
由② ③式可得a=④
由题意 d=x1+x2 ⑤
由①②⑤式可得d=⑥
如图所示,一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自已刚好能回到高处A 。求男演员落地点C 与O 点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比=2,秋千的质量不计,秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R。
解:设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v0,由机械能守恒定律:(m1+m2)gR=(m1+m2)v02
设刚分离时男演员速度的大小为v1,方向与v0相同;女演员速度的大小为v2,方向与v0相反,由动量守恒,(m1+m2)v0=m1v1-m2v2分离后,男演员做平抛运动,设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t ,根据题给条件,由运动学规律4R=gt2 s=v1t
根据题给条件,女演员刚好回到A点,由机械能守恒定律, m2gR=m2v22
已知m1=2m,由以上各式可得 s=8R
一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程。设气体分子向的势能可忽略,则在此过程中
A.外界对气体做功,气体分子的平均动能增加
B.外界对气体做功,气体分子的平均动能减少
C.气体对外界做功,气体分子的平均动能增加
D.气体对外界做功,气体分子的平均动能减少
D
水平放置的平行板电容器与一电池相连。在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态。现将电容器两板间的距离增大,则,
A.电容变大,质点向上运动 B.电容变大,质点向下运动
C.电容变小,质点保持静止 D.电容变小,质点向下运动
D
如图,闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的N 极朝下。当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部),
A.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互吸引
B.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互排斥
C. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互吸引
D.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互排斥
B
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