如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m,导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离l=0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面,已知磁感强度B与时间t的关系为B=kt,比例系数k=0.020T/s,一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直,在t=0时刻,金属杆紧靠在P、Q端,在外力作用下,杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动,求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。
解:以表示金属杆运动的加速度,在时刻,金属杆与初始位置的距离
此时杆的速度,这时,杆与导轨构成的回路的面积,回路中的感应电动势
回路的总电阻 回路中的感应电流
作用于杆的安培力 解得 ,代入数据为
在如图所示的电路中,电源的电动势ε=3.0V,内阻r=1.0Ω,电阻R1=10Ω,R2=10Ω,R3=30Ω,R4=35Ω;电容器的电容C=uF,电容器原来不带电.求接通电键K后流过R4的总电量。
解:由电阻的串并联公式,得闭合电路的总电阻为
由欧姆定律得,通过电源的电流
电源的端电压 电阻R3两端的电压
通过R4的总电量就是电容器的电量Q=CU′
由以上各式并代入数据解得
串列加速器是用来产生高能离子的装置.图中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b处有很高的正电势U。a、c两端均有电极接地(电势为零)。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为n价正离子,而不改变其速度大小,这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中,在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量m=2.0×10-26kg,U=7.5×105V,B=0.05T,n=2,基元电荷e=1.6×10-19C,求R。
解:设碳离子到达处时的速度为,从端射出时的速度为,由能量关系得
① ②
进入磁场后,碳离子做圆周运动,可得
③
由以上三式可得④
由④式及题给数值可解得
如图,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示,F>0为斥力,F<0为引力,a、b、c、d为x轴上四个特定的位置,现把乙分子从a处静止释放,则
A. 乙分子从a到b做加速运动,由b到c做减速运动
B. 乙分子由a到c做加速运动,到达c时速度最大
C. 乙分子由a到b的过程中,两分子间的分子势能一直减少
D. 乙分子由b到d的过程中,两分子间的分子势能一直增加
BC
一弹簧振子沿轴振动,振幅为4cm,振子的平衡位置位于x轴上的O点,图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态;黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向,图2给出的①②③④四条振动图线,可用于表示振子的振动图像。
A. 若规定状态a时t=0,则图象为① B. 若规定状态b时t=0,则图象为②
C. 若规定状态c时t=0,则图象为③ D. 若规定状态d时t=0,则图象为④
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