在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l,引力常量为G。地球的质量为M。摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T与距离r的关系式为
A. B.
C.
D.
B
【解析】由于万有引力使物体产生加速度,由牛顿第二定律得:,而单摆的振动周期公式为
,联立得:
。B正确。
如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,到N点的速率为v1,所需的时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v0出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为v2,所需时间为t2。则
A.v1=v2,t1>t2 B.v1<v2,t1>t2 C.v1=v2,t1<t2 D.v1<v2,t1<t2
A
【解析】由于是内壁光滑的闭合椭圆形管道,运动中只有重力做功,机械能守恒,MON在同一水平线上,故v1=v2=v0;而沿管道MPN运动,先减速后加速,沿管道MQN运动,先加速后减速,前者平均速率小,后者平均速率大,运动的路程相同,故t1>t2。A 正确。
一简谐横波沿x轴正向传播,图1是t=0时刻的波形图,图2是介质中某点的振动图象,则该质点的x坐标值合理的是
A.0.5m B.1.5m C.2.5m D.3.5m
C
【解析】由图2结合图1可知该质点x坐标值可能是1.5m和2.5m,而简谐横波沿x轴正向传播,由图1可得向下振动的质点为x坐标值2.5m的质点,故C正确。
一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能EP与位移x的关系如右图所示。下列图象中合理的是
D
【解析】由电场力做功与电势能的关系:,可知EP-x图线的斜率表示静电力F的大小,可见静电力F逐渐减小,而F=qE,故不是匀强电场,A错误;根据牛顿第二定律粒子做加速度减小的加速运动C错误,D正确;根据能量守恒
,比较图线B错误。正确选项D。
“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体,使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部,而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比,为约束更高温度的等离子体,则需要更强的磁场,以使带电粒子的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于
A. B.
C.
D.
A
【解析】由于等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比,即。带电粒子在磁场中做圆周运动,洛仑磁力提供向心力:
得
。而
故可得:
又带电粒子的运动半径不变,所以
。A正确。
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