国防科技工业局预定“嫦娥三号”于2013年下半年发射。“嫦娥三号”将携带一部“中华牌”月球车，实现月球表面探测。设想“嫦娥三号”成功实施第三次近月制动，进入距离月球表面高度为H的圆形轨道，其周期为T，已知月球半径为R，万有引力常量为G。

（1）求月球的质量M；

（2）设想将来飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举到距月球表面为h处自由释放，求小球的落地时间t。

2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，牵动了我们的心。如图所示，一架执行救援任务的直升机在H=180m的高空以v0=20m/s的速度水平匀速飞行，要将两箱物资先后准确地投到山脚和山顶的安置点A、B，已知山高h=135m，山脚与山顶的水平距离s0=500m，取g =10m/s2，不计空气阻力。求：

（1）第一箱物资应在飞机离A的水平距离s1为多少时投放？

（2）第一箱物资投放后飞机继续飞行的 距离s应为多少时再投放第二箱物资？

如图所示，半径为r的圆筒绕中心竖直轴O1 O2匀速转动，角速度为ω，质量为m的小物块紧贴筒壁随筒转动，重力加速度为g。

（1）求筒壁对小物块的弹力N的大小；

（2）设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与筒壁之间的动摩擦因数μ至少应为多少才能使小物块不滑落？

在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知重锤的质量为m，使用的交流电周期为T，重力加速度为g。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量并通过计算，就可以验证机械能守恒定律。

（1）为完成此实验，除了图中所示器材外，还需要的器材有__________；

A．刻度尺       B．秒表     

C．天平         D．“220V，50Hz”交流电源

（2）如图所示， O点为起始点，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出O、A两点间距离为s0，A、C两点间距离为sl，C、E两点间距离为s2，则在打O点到C点的这段时间内，重锤的重力势能减少量△EP=          ，动能的增加量△Ek=            。（用题中所给符号表示）

荡秋千是小孩非常喜欢的娱乐活动。如图所示，设小孩的质量为m，悬绳长为L，小孩从悬绳与竖直方向夹角为θ处由静止自由摆下，不计空气阻力，在小孩摆至最低点A的过程中，重力做的功为_________，在A点处悬绳的拉力大小为_________。