(单选)一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F的作用下,从P点缓慢地移动到Q点,如图所示,则力F所做的功为 ( ).
A.mglcos θ B.Flsin θ
C.mgl(1-cos θ) D.Flcos θ
解析
答案 C
(单选)如图所示,甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上,现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2,使甲、乙同时由静止开始运动,在整个过程中,对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性限度内),说法正确的是 ( ).
A.系统受到外力作用,动能不断增大
B.弹簧伸长到最长时,系统的机械能最大
C.恒力对系统一直做正功,系统的机械能不断增大
D.两车的速度减小到零时,弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小
解析 对甲、乙单独受力分析,两车都先加速后减速,故系统动能先增大后减少,A错误;弹簧最长时,外力对系统做正功最多,系统的机械能最大,B正确;弹簧达到最长后,甲、乙两车开始反向加速运动,F1、F2对系统做负功,系统机械能开始减少,C错;当两车第一次速度减小到零时,弹簧弹力大小大于F1、F2的大小,当返回速度再次为零时,弹簧的弹力大小小于外力F1、F2的大小,D错.
答案 B
(单选)如图所示,将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是 ( ).
A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功
B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球处于失重状态
C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒
D.小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒
解析 小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,半圆形槽有向左运动的趋势,但是实际上没有动,整个系统只有重力做功,所以小球与槽组成的系统机械能守恒.而小球过了半圆形槽的最低点以后,半圆形槽向右运动,由于系统没有其他形式的能量产生,满足机械能守恒的条件,所以系统的机械能守恒.小球到达槽最低点前,小球先失重,后超重.当小球向右上方滑动时,半圆形槽向右移动,半圆形槽对小球做负功,小球的机械能不守恒.综合以上分析可知选项C正确.
答案 C
(单选)如图5所示,木板质量为M,长度为L,小木块(可视为质点)的质量为m,水平地面光滑,一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接,小木块与木板间的动摩擦因数为μ,开始时木块静止在木板左端,现用水平向右的力将小木块拉至木板右端,拉力至少做功为 ( ).
A. B.2μmgL
C.μmgL D.μ(M+m)gL
解析 若使拉力F做功最少,在拉力F作用下使小木块和木板恰好做匀速直线运动,对小木块和木板进行受力分析容易得出拉力F=2μmg(此时绳子上的拉力等于μmg),而拉力F发生的位移为,所以由功的公式可得W=Fs=2μmg×=μmgL.
答案 C
(单选)如图6所示,具有一定初速度的物块,沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中,受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用,这时物块的加速度大小为4 m/s2,方向沿斜面向下,那么在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是 ( ).
A.物块的机械能一定增加
B.物块的机械能一定减少
C.物块的机械能可能不变
D.物块的机械能可能增加,也可能减少
解析 由mgsin 30°+Ff-F=ma,知F-Ff=mgsin 30°-ma=mg×0.5-4m>0,即F>Ff,故F做的正功多于克服摩擦力做的功,机械能增加,选项A正确.
答案 A
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