如图所示,某同学找了一个用过的“易拉罐”在底部打了一个洞,用手指按住洞,向罐中装满水,然后将易拉罐竖直向上抛出,空气阻力不计,则下列说法正确的是( )
A.易拉罐上升的过程中,洞中射出的水的速度越来越快
B.易拉罐下降的过程中,洞中射出的水的速度越来越快
C.易拉罐上升、下降的过程中,洞中射出的水的速度都不变
D.易拉罐上升、下降的过程中,水不会从洞中射出
【解析】选D。易拉罐被抛出后,不论上升还是下降,易拉罐均处于完全失重状态,水都不会从洞中射出,故选项A、B、C错误,D正确。
如图甲所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M(m∶M=1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数相同。当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x1。当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示),弹簧的伸长量为x2,则x1∶x2等于( )
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.2∶3
【解析】选A。水平放置时,F-μ(m+M)g=(M+m)a1,kx1-μmg=ma1,可得x1=;竖直放置时:F-(m+M)g=(M+m)a2,kx2-mg=ma2,解得x2=
,故x1∶x2=1∶1,A正确。
电梯的顶部挂一个弹簧测力计,测力计下端挂了一个重物,电梯匀速直线运动时,弹簧测力计的示数为10N,在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N,关于电梯的运动(如图所示),以下说法正确的是(g取10m/s2)( )
A.电梯可能向上加速运动,加速度大小为4 m/s2
B.电梯可能向下加速运动,加速度大小为4 m/s2
C.电梯可能向上减速运动,加速度大小为2 m/s2
D.电梯可能向下减速运动,加速度大小为2 m/s2
【解析】选C。电梯匀速运动时,对重物由平衡条件得mg=F,m=1kg,当弹簧测力计的示数变为8N时,对重物由牛顿第二定律得mg-F'=ma,得a=2m/s2,加速度方向向下,其运动情况可能向上减速或向下加速,故只有C正确。
【总结提升】巧用超重、失重观点解题
当物体的加速度不在竖直方向上,而具有向上的分量a上或者具有向下的分量a下,则物体的视重与实重的关系为:
(1)超重时:F视=mg+ma上,视重等于实重加上ma上,视重比实重大ma上。
(2)失重时:F视=mg-ma下,视重等于实重减去ma下,视重比实重“失去”了ma下。
如图所示,A、B两物体质量为m1和m2,叠放于光滑水平面上,现用水平拉力拉A时,A、B一起运动的最大加速度为a1,若改用水平拉力拉B时,A、B一起运动的最大加速度为a2,则a1∶a2为( )
A.1∶1 B.m1∶m2
C.m2∶m1 D.m12∶m22
【解析】选B。拉A时隔离B有=m2a1,拉B时隔离A有
=m1a2,故a1∶a2=
m1∶m2,选项B正确。
原来静止的物体受到外力F的作用,如图所示为力F随时间变化的图线,则与F-t图像对应的v-t图像是( )
【解析】选B。由F-t图像可知,在0~t内物体的加速度a1=,做匀加速直线运动;在t~2t内物体的加速度a2=
,但方向与a1反向,做匀减速运动,故选项B正确。
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