福建土楼兼具居住和防御的功能,承启楼是圆形土楼的典型代表,如图( a )所示。承启楼外楼共四层,各楼层高度如图( b )所示。同一楼层内部通过直径约 的圆形廊道连接。若将质量为 的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口 M 处,再用 沿廊道运送到 N 处,如图( c )所示。重力加速度大小取 ,则( )
A .该物资从二楼地面被运送到四楼 M 处的过程中,克服重力所做的功为
B .该物资从 M 处被运送到 N 处的过程中,克服重力所做的功为
C .从 M 处沿圆形廊道运动到 N 处,位移大小为
D .从 M 处沿圆形廊道运动到 N 处,平均速率为
A
【详解】 A .该物资从二楼地面被运送到四楼 M 处的过程中,克服重力所做的功为
故 A 正确;
B .该物资从 M 处被运送到 N 处的过程中,由于 M 、 N 高度差为零,所以克服重力做功为零,故 B 错误;
C .从 M 处沿圆形廊道运动到 N 处,位移大小为 ,故 C 错误;
D .从 M 处沿圆形廊道运动到 N 处,平均速率为
故 D 错误。
故选 A 。
2011 年 3 月,日本发生的大地震造成了福岛核电站核泄漏。在泄露的污染物中含有大量放射性元素 ,其衰变方程为 ,半衰期为 8 天,已知 , , ,则下列说法正确的是( )
A .衰变产生的 射线来自于 原子的核外电子
B .该反应前后质量亏损
C .放射性元素 发生的衰变为 衰变
D .经过 16 天, 75% 的 原子核发生了衰变
D
【详解】 A . 衰变时,原子核内中子转化为质子和电子,大量电子从原子核释放出来形成 射线,故 A 错误;
B .该反应前后质量亏损为
故 B 错误;
C .放射性元素 发生的衰变为 衰变,故 C 错误;
D .由于半衰期为 8 天,可知经过 16 天,即经过两个半衰期, 75% 的 原子核发生了衰变,故 D 正确。
故选 D 。
平时我们所处的地球表面,实际上存在场强大小为 的电场,可将其视为匀强电场,在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在 a 、 b 、 c 三点,其中 a 点位于金属杆正上方, b 、 c 等高。则下列说法正确的是( )
A . b 、 c 两点的电势差 B . a 点场强大小大于
C . a 点场强方向水平向右 D . a 点的电势低于 c 点
B
【详解】 A .由图可知, b 、 c 两点的电势差为
故 A 错误;
B .由图可知, a 点与相邻两等势面的距离小于 ,电势差等于 ,根据
可知 a 点场强大小大于 ,故 B 正确;
C .根据场强方向垂直于等势面,可知 a 点的场强方向沿竖直方向,不是水平方向,故 C 错误;
D .由图可知, a 点与 c 点在同一等势面上,电势均为 ,故 D 错误。
故选 B 。
2021 年美国 “ 星链 ” 卫星曾近距离接近我国运行在距地 近圆轨道上的天宫空间站。为避免发生危险,天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为 m 的物体从距地心 r 处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为 ,式中 M 为地球质量, G 为引力常量;现将空间站的质量记为 ,变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为 、 ,如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为( )
A . B .
C . D .
A
【详解】空间站紧急避碰的过程可简化为加速、变轨、再加速的三个阶段;空间站从轨道 变轨到 过程,根据动能定理有
依题意可得引力做功
万有引力提供在圆形轨道上做匀速圆周运动的向心力,由牛顿第二定律有
求得空间站在轨道上运动的动能为
动能的变化
解得
故选 A 。
奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。一个可自由转动的小磁针放在白金丝导线正下方,导线两端与一伏打电池相连。接通电源瞬间,小磁针发生了明显偏转。奥斯特采用控制变量法,继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况的影响。他能得到的实验结果有( )
A .减小白金丝直径,小磁针仍能偏转 B .用铜导线替换白金丝,小磁针仍能偏转
C .减小电源电动势,小磁针一定不能偏转 D .小磁针的偏转情况与其放置位置无关
AB
【详解】 A .减小导线直径,仍存在电流,其产生的磁场仍能使小磁针偏转,选项 A 正确;
B .白金导线换成铜导线,仍存在电流,产生的磁场仍能使小磁针偏转,选项 B 正确;
C .减小伏打电池电动势,只要导线中有电流,小磁场还是会发生偏转,选项 C 错误;
D .通电导线产生的磁场与地磁场叠加后,其空间磁场方向与位置有关,当小磁针在不同位置时其偏转情况不同,选项 D 错误。
故选 AB 。
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