一质量为 2.0×10 3 kg 的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为 1.4×10 4 N ,当汽车经过半径为 80m 的弯道时,下列判断正确的是( )
A .汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和离心力
B .汽车转弯的速度为 20m/s 时所需的向心力为 1.4×10 4 N
C .汽车转弯的速度为 20m/s 时汽车会发生侧滑
D .汽车能安全转弯的向心加速度不超过 7.0m/s 2
D
【详解】 A .汽车转弯时受重力、支持力和地面的摩擦力,故 A 错误;
B .当汽车转弯速度为 20m/s 时,所需的向心力为
故 B 错误;
C .由于转弯速度为 20m/s 时所需向心力
说明地面对轮胎的静摩擦力足以提供向心力,汽车不会侧滑,故 C 错误;
D .当最大静摩擦力提供向心力时,有
解得
故 D 正确。
故选 D 。
如果小虫从 B 点滑落,且小虫顺着树枝滑落可近似看作匀速率的,那么在弧形树枝某位置切线的倾角为 处,树枝对小虫的作用力大小及方向,正确的判断是( )
A . mg ,竖直向上
B .大于 mg ,沿圆弧半径指向圆心
C .大于 mg ,与水平成 角
D .大于 mg ,与竖直方向的夹角小于
D
【详解】小虫的运动可认为做匀速圆周运动,如图所示
沿切线方向有
垂直于切线方向有
可得树枝对小虫的作用力大小为
由图受力可知,树枝对小虫的作用力方向与竖直方向的夹角小于 ,与水平方向的夹角不一定等于
。
故选 D 。
A 、 B 两个圆形传送带,转轴分别在各自的圆心处, A 传送带按照如图所示的方向转动,通过摩擦力带动 B 传送带一起做无相对运动的匀速圆周运动,则两圆盘做圆周运动的( )
A .周期不同,转动方向不同
B .周期相同,转动方向相同
C . A 与 B 转速比小于 1 ,转动方向相同
D . A 与 B 转速比大于 1 ,转动方向相同
D
【详解】 AB . A 、 B 两个圆形传送带属于 “ 齿轮传动 ” 模型,两传送带转动方向都是逆时针,且传送带边缘线速度相等,根据
知,两传送带周期不同, AB 错误;
CD .根据
得
C 错误; D 正确。
故选 D 。
关于圆周运动,下列说法正确的是( )
A .做圆周运动的物体受到的合力一定指向圆心
B .做匀速圆周运动的物体的加速度不变
C .做匀速圆周运动的物体的速度方向是运动轨迹的切线方向
D .荡秋千时秋千落下过程的运动可以近似看做匀速圆周运动
C
【详解】 A .做匀速圆周运动的物体合力一定指向圆心,但做变速圆周运动的物体受到的合力不指向圆心,故 A 错误;
B .做匀速圆周运动的物体的加速度大小不变,但方向总是改变,故 B 错误;
C .做匀速圆周运动的物体的速度方向是运动轨迹的切线方向,故 C 正确;
D .荡秋千时秋千落下运动的过程中,速度逐渐增大,不可以近似看做匀速圆周运动,故 D 错误。
故选 C 。
下列运动过程中,在任何相等的两段时间内,物体速度的变化量不同的是( )
A .匀加速直线运动 B .匀加速曲线运动
C .匀速圆周运动 D .平抛运动
C
【详解】对所有的匀变速运动,因为加速度是恒定不变的,根据
可知,在任何相等的两段时间内,物体速度的变化量相同;匀加速直线运动、匀加速曲线运动以及平抛运动的加速度都是不变的,则在相等时间内速度的变化量相同;而匀速圆周运动的加速度是不断变化的,则在相等时间内速度的变化量不相等,则选项 ABD 错误, C 正确。
故选 C 。
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