一质点沿直线 Ox 方向做加速运动,它离开 O 点的距离 x 随时间变化的关系为 ( m ),它的速度随时间变化的关系为 ( m/s )。则该质点在 时的瞬时速度和 到 间的平均速度分别为( )
A . 8 m/s , 24 m/s B . 12 m/s , 10 m/s
C . 12 m/s , 8 m/s D . 24 m/s , 8 m/s
D
【详解】将 代入质点的速度随时间变化的关系式
得 时刻的瞬时速度为
将 和 分别代入距离随时间变化的关系式
得
则质点在 2 s 时间内通过的位移为
到 间的平均速度为
故选 D 。
济青高铁于 2018 年 12 月 26 日 8 时正式通车,路线全长 307.9 公里,自济南东站发出,到青岛的红岛站共 11 站,设计时速 350 公里。对以上信息,下列说法正确的是( )
A . 2018 年 12 月 26 日 8 时是指时间间隔
B .济南东站到红岛站的位移大小是 307.9 公里
C .设计时速 350 公里是指高速列车能保持安全的最大速度
D .研究高速列车通过某站站点所用的时间可以把列车看成质点
C
【详解】 A . 2018 年 12 月 26 日 8 时是指通车的时刻, A 错误;
B .路线全长 307.9 公里是指济南东站到红岛站的路程是 307.9 公里, B 错误;
C .设计时速 350 公里是指高速列车能保持安全的最大速度, C 正确;
C .研究高速列车通过某站站点所用的时间时,列车的长度不能忽略,故不可以把列车看成质点, D 错误。
故选 C 。
如图所示为某新型电动汽车试车时的 v t 图像,则下列说法中正确的是( )
A .在 0~6s 内,新型电动汽车做加速运动
B .在 6~10s 内,新型电动汽车处于静止状态
C .在 4s 末,新型电动汽车运动方向改变
D .在 12s 末,新型电动汽车的加速度为 -1m/s 2
D
【详解】 A .根据题图可知,在 4~6s 内,新型电动汽车的速度在减小,故 A 错误;
B .在 6~10s 内,新型电动汽车的速度不变,做匀速直线运动,故 B 错误;
C .在 4s 末,新型电动汽车运动方向未变,故 C 错误;
D .在 12s 末,新型电动汽车的加速度为
故 D 正确。
故选 D 。
如图所示是某物体运动的 v t 图像,下列说法正确的是( )
A .该物体的加速度一直不变
B . 3s 末物体加速度开始改变
C . 0 ~ 8s 内物体一直做匀减速运动
D . t =0 时和 t =6s 时物体的速率不相等
A
【详解】 AB . v t 图线的斜率表示加速度,因图线斜率不变,加速度不变,故 A 正确, B 错误;
C . 0 ~ 3s 内物体做匀减速运动, 3s 以后物体做匀加速运动,故 C 错误;
D . t =0 时和 t =6s 时物体的速率都为 30m/s ,故 D 错误。
故选 A 。
利用传感器与计算机结合,可以自动得出物体运动的图像。某同学在一次实验中,获取了小车运动 过程中,速度随时间变化规律的图像,如图中实线所示,虚线为过坐标原点的一条直线。关于小车的运动,下列说法正确的是( )
A .小车做非匀变速曲线运动
B .小车的平均速度一定不等于
C .图中两部分阴影面积
D .小车在前 内的位移大小可能为
C
【详解】 A .由题图速度随时间变化规律可知,小车做加速度先增大后减小的非匀变速直线运动, A 错误;
B .小车在 内运动的位移是 ,因此其平均速度大小为 , B 错误;
C .若小车做匀加速直线运动,如图中虚线所示,其位移大小等于虚线与横坐标轴围成的面积,等于 ,因此虚线与横坐标轴围成的面积与图中实线与横坐标轴围成的面积相等,因此可得图中两部分阴影面积 , C 正确;
D .若小车做匀加速直线运动,在前 内的位移为 ,由题图可知,在前 内小车的实际位移一定小于小车做匀加速直线运动的位移,因此小车在前 内位移大小不可能为 , D 错误。
故选 C 。
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