质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O ,如图所示。用 表示绳 OA 段拉力的大小,在 O 点向左侧移动的过程中( )
A . F 逐渐变大, 逐渐变大 B . F 逐渐变大, 逐渐变小
C . F 逐渐变小, 逐渐不变 D . F 逐渐变小, 逐渐变小
A
【详解】
设 OA 与竖直方向的夹角为 ,由平行四边形定则得
可知,在 O 点向左侧移动的过程中, 角增大,则 F 逐渐变大, 逐渐变大。
故选 A 。
如图所示,甲、乙两人在高楼不同窗口向对面的斜面上水平抛出两个质量不等的 A 、 B 小球,分别同时落在斜面上.不计空气阻力,则 B 球比 A 小球 ( )
A . 先抛出 , 初速度大 B . 后抛出 , 初速度大
C . 先抛出 , 初速度小 D . 后抛出 , 初速度小
B
【分析】
B 的竖直位移较小,根据 可知, B 运动的时间较短,则 B 后抛出; B 水平位移较大,根据 可知, B 的初速度较大;故选 B.
点睛:解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道运动的时间由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移.
如图所示,一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端 O 点无初速释放后,先后通过 P 、 Q 、 N 三点,已知物块从 P 点运动到 Q 点与从 Q 点运动到 N 点所用的时间相等,且 PQ 长度为 3m , QN 长度为 4m ,则由上述数据可以求出 OP 的长度为( )
A . 2m B . m C . m D . 3m
C
【分析】
在相邻的相等时间内的位移差是恒量,即 ,结合 Q 的速度等于 PN 段的平均速度,求出 Q 的速度,再结合运动学公式求出 OQ 的距离,结合 PQ 距离求出 OP 长度;
【详解】
设相等的时间为 t ,加速度为 a ,
由: ,得加速度:
Q 点瞬时速度的大小等于 PN 段的平均速度的大小:
则 OQ 间的距离:
则 OP 长度为: ,故 ABD 错误, C 正确.
【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度;在相邻的相等时间内的位移差是恒量,即 .
地球表面的平均重力加速度为 g ,地球半径为 R ,万有引力常量为 G ,用上述物理量计算出来的地球平均密度是( )
A . B . C . D .
A
【详解】
根据在地球表面万有引力等于重力有
解得
则
故选 A 。
如图所示,质量为 m 的小物体静止于木板边缘.开始时木板水平放置,现使木板绕其另一端 O 沿逆时针方向缓缓转过 α 角,在转动过程中,小物体始终相对木板静止,则这一过程中下列说法中错误的是( )
A .板对物体的支持力不断增大
B .板对物体的摩擦力不断增大
C .物体对板的压力不断减小
D .物体所受合力始终为 0
A
【详解】
试题分析:物体受力平衡,受重力、支持力和静摩擦力,则静摩擦力为: f=mgsinα ,支持力为: N=mgcosα , α 变大,则 f 变大, N 变小,即板对物体的支持力不断减小,物体对板的压力不断减小,故 A 错误, BC 正确;由于物体处于静止状态,故物体所受合力始终为 0 ,选项 D 正确;故选 A .
考点:物体的平衡
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