核废料具有很强的放射性,需要妥善处理。下列说法正确的是( )
A .放射性元素经过两个完整的半衰期后,将完全衰变殆尽
B .原子核衰变时电荷数守恒,质量数不守恒
C .改变压力、温度或浓度,将改变放射性元素的半衰期
D .过量放射性辐射对人体组织有破坏作用,但辐射强度在安全剂量内则没有伤害
D
【详解】
A .放射性元素的半衰期是大量的放射性元素衰变的统计规律,对少量的个别的原子核无意义,则放射性元素完全衰变殆尽的说法错误,故 A 错误;
B .原子核衰变时满足电荷数守恒,质量数守恒,故 B 错误;
C .放射性元素的半衰期是由原子核的自身结构决定的,而与物理环境如压力、温度或浓度无关,与化学状态无关,故 C 错误;
D .过量放射性辐射包含大量的射线,对人体组织有破坏作用,但辐射强度在安全剂量内则没有伤害,故 D 正确;
故选 D 。
物体的运动状态可用位置 和动量 描述,称为相,对应 图像中的一个点。物体运动状态的变化可用 图像中的一条曲线来描述,称为相轨迹。假如一质点沿 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则对应的相轨迹可能是( )
A . B . C . D .
D
【详解】
质点沿 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则有
而动量为
联立可得
动量 关于 为幂函数,且 ,故正确的相轨迹图像为 D 。
故选 D 。
“ 复兴号 ” 动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。总质量为 的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢,每节车厢发动机的额定功率均为 ,若动车组所受的阻力与其速率成正比( , 为常量),动车组能达到的最大速度为 。下列说法正确的是( )
A .动车组在匀加速启动过程中,牵引力恒定不变
B .若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止开始做匀加速运动
C .若四节动力车厢输出的总功率为 ,则动车组匀速行驶的速度为
D .若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经过时间 达到最大速度 ,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
C
【详解】
A .对动车由牛顿第二定律有
若动车组在匀加速启动,即加速度 恒定,但 随速度增大而增大,则牵引力也随阻力增大而变大,故 A 错误;
B .若四节动力车厢输出功率均为额定值,则总功率为 4 P ,由牛顿第二定律有
故可知加速启动的过程,牵引力减小,阻力增大,则加速度逐渐减小,故 B 错误;
C .若四节动力车厢输出的总功率为 ,则动车组匀速行驶时加速度为零,有
而以额定功率匀速时,有
联立解得
故 C 正确;
D .若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经过时间 达到最大速度 ,由动能定理可知
可得动车组克服阻力做的功为
故 D 错误;
故选 C 。
如图,在 位置放置电荷量为 的正点电荷,在 位置放置电荷量为 的负点电荷,在距 为 的某点处放置正点电荷 Q ,使得 点的电场强度为零。则 Q 的位置及电荷量分别为( )
A . , B . ,
C . , D . ,
B
【详解】
根据点电荷场强公式
两点量异种点电荷在 P 点的场强大小为
,方向如图所示
两点量异种点电荷在 P 点的合场强为
,方向与 + q 点电荷与 - q 点电荷的连线平行如图所示
Q 点电荷在 p 点的场强大小为
三点电荷的合场强为 0 ,则 方向如图所示,大小有
解得
由几何关系可知 Q 的坐标为( 0 , 2 a )
故选 B 。
质量为 的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示, 为半圆的最低点, 为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为 的小滑块。用推力 推动小滑块由 A 点向 点缓慢移动,力 的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是( )
A .推力 先增大后减小
B .凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C .墙面对凹槽的压力先增大后减小
D .水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
C
【详解】
AB .对滑块受力分析,由平衡条件有
滑块从 A 缓慢移动 B 点时, 越来越大,则推力 F 越来越大,支持力 N 越来越小,所以 AB 错误;
C .对凹槽与滑块整体分析,有墙面对凹槽的压力为
则 越来越大时,墙面对凹槽的压力先增大后减小,所以 C 正确;
D .水平地面对凹槽的支持力为
则 越来越大时,水平地面对凹槽的支持力越来越小,所以 D 错误;
故选 C 。
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