科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝 26 。 铝 26的半衰期为 72 万年,其衰变方程为 ,下列说法正确的是 ( )
A . Y 是氦核
B. Y 是质子
C . 再经过 72 万年,现有的铝 26 衰变一半
D . 再经过 14 4 万年,现有的铝 26 全部衰变
C
【分析】
根据电荷数守恒、质量数守恒确定 Y的电荷数和质量数,从而确定Y是什么粒子;抓住每经过一个半衰期,有半数发生衰变,判断有多少的铝26发生衰变。
【解答】解: AB、根据电荷数守恒、质量数守恒知,Y的电荷数为1,质量数为0,可知Y为正电子,故A、B错误;
C、每经过一个半衰期,有半数发生衰变,再经过72万年,现有的铝有一半发生衰变,故C正确;
D、每经过一个半衰期,有半数发生衰变,再经过144万年,现有的铝有 发生衰变,还剩
没有衰变,故 D错误。
故选: C。
2021年4月,我国自主研发的空间站“天和”核心 舱 成功发射 并 入轨运行,若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动 ,已知引力常量,由下列物理量能计算出地球质量的是 ( )
A.核心舱的质量和绕地半径
B.核心舱的质量和绕地周期
C.核心舱的绕地角速度和绕地周期
D.核心舱的绕地线速度和绕地半径
D
【分析】根据万有引力提供向心力,得到地球的质量与轨道半径、周期、角速度或线速度的关系进行分析。
【解答】解:设引力常量为 G。
AB、根据万有引力提供向心力,则有: ,解得
,要计算地球的质量 M,需要知道核心舱的轨道半径和周期,故AB错误;
C、根据万有引力提供向心力,则有: ,解得:
,由于轨道半径不知道,所以无法计算地球的质量,故 C错误;
D、根据万有引力提供向心力,则有: ,解得:
,已知核心舱的绕地线速度和绕地半径,可以计算地球的质量,故 D正确。
故选: D。
唐代《 耒 耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力 。 设牛用大小相等的拉力 F通过耕索分別拉两种犁,F 与竖直方向的夹角分别为 和 β,α<β ,如图所示 。 忽略耕索质量 ,耕地过程中,下列说法正确的是 ( )
A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
B
【分析】根据力的分解得到两种情况下水平分力、竖直分力的大小关系,根据牛顿第三定律分析相互作用力大小。
【解答】解: A、耕索对曲辕犁拉力的水平分力大小为F 1 =Fsinα, 耕索对直辕犁拉力的水平分力大小为 F 2 =Fsinβ,由于α<β,则耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁拉力的水平分力小,故A错误;
B、耕索对曲辕犁拉力的在竖直方向的分力大小为F 1 ′=Fcosα,耕索对直辕犁拉力的竖直方向分力大小为F 2 ′=Fcosβ,由于α<β,则耕索对曲辕犁拉力的竖直方向的分力比对直辕犁拉力在竖直方向的分力大,故B正确;
CD、无论曲辕犁匀速前进或直辕犁加速前进,耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力属于物体间的相互作用力,总是大小相等、方向相反,故CD错误。
故选: B。
由于高度限制 ,车库出入口采用图所示的曲杆道闸,道闸由转动杆 OP 与横杆 PQ 链接而成,P、Q 为横杆的两个端点.在道闸抬起过程中,杆 PQ 始终保持水平 . 杆 OP 绕 O 点从与水平方向成 30°匀速转动到 60°的过程中,下列说法正 确 的是 ( )
A.P 点的线速度大小不变
B.P 点的加速度方向不变
C.Q 点在竖直方向做匀速运动
D.Q 点在水平方向做匀速运动
A
【分析】杆匀速转动,即角速度不变,据此分析 P点的线速度大小变化;向心加速度始终指向圆心,所以加速度方向时刻改变;对两位置的P点速度分解,从判断Q点在竖直方向、水平方向分别做什么运动。
【解答】解: A、杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,可认为转动的角速度ω不变,由v=ωr,P点转动半径r不变,所以P点的线速度大小不变,故A正确;
B、向心加速度始终指向圆心O点,所以P点的加速度方向时刻改变,故B错误;
CD、对两位置的速度沿竖直方向和水平方向分解,如图所示,由图可知,竖直方向的分速度在逐渐变小,水平方向的分速度在逐渐增大,所以在P点的带动下,Q点在竖直方向做做减速运动,在水平方向做做加速运动,故CD错误。
截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线,长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流 I 1 ,四根平行直导线均通入电流 I 2 , I 1 ≫ I 2 ,电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是 ( )
A . B.
C.
D.
C
【分析】明确题意,知道中间电流远大于外表导线中的电流,所以只需要考虑中心电流形成的磁场对四根外表面固定长直导线的安培力,根据安培定则确定各导线处的磁场方向,再根据左手定则确定受力方向即可确定形变方向。
【解答】解:根据安培定则可知,中心导线形成的磁场是以导线为圆心的圆,所以左边导线处的磁场方向竖直向上,根据左手定则可知,左边导线受力向右;右侧导线处的磁场方向竖直向下,由左手定则可知,右边导线受力向左,故左右方向上弹性长管是向里凹陷的;
同理可知,上边导线处的磁场水平向右,由左手定则可知,其受力向上;下边导线处的磁场水平向左,由左手定则可知,其受力向下;因此上下弹性长管是突出的;则可知发生的形变为 C,故C正确,ABD错误。
故选: C。
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