子弹的速度为v,打穿一块固定的木块后速度刚好变为零.若木块对子弹的阻力为恒力,那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时,子弹的速度是 ( ).
A. B.
v C.
D.
解析 设子弹质量为m,木块的厚度为d,木块对子弹的阻力为f.根据动能定理,子弹刚好打穿木块的过程满足-fd=0-mv2.设子弹射入木块厚度一半时的速度为v′,则-f·
=
mv′2-
mv2,得v′=
v,故选B.
答案 B
如图5-2-10所示,质量为m的物块,在恒力F的作用下,沿光滑水平面运动,物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB,物块由A运动到B点的过程中,力F对物块做的功W为 ( ).
图5-2-10
A.W>mvB2-
mvA2
B.W=mvB2-
mvA2
C.W=mvA2-
mvB2
D.由于F的方向未知,W无法求出
解析 对物块由动能定理得:W=mvB2-
mvA2,故选项B正确.
答案 B
两辆汽车在同一平直路面上行驶,它们的质量之比m1∶m2=1∶2,速度之比v1∶v2=2∶1.当两车急刹车后,甲车滑行的最大距离为l1,乙车滑行的最大距离为l2,设两车与路面间的动摩擦因数相等,不计空气阻力,则 ( ).
A.l1∶l2=1∶2 B.l1∶l2=1∶1
C.l1∶l2=2∶1 D.l1∶l2=4∶1
解析 由动能定理,对两车分别列式-F1l1=0-m1v12,-F2l2=0-
m2v22,F1=μm1g,
F2=μm2g.由以上四式联立得l1∶l2=4∶1,故选项D是正确的.
答案 D
如图5-2-11所示,一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点,此时悬线与竖直方向夹角为θ,则拉力F做的功为 ( ).
A.mgLcos θ B.mgL(1-cos θ)
C.FLsin θ D.FLcos θ
解析 小球缓慢移动,时时都处于平衡状态,由平衡条件可知,F=mg tan θ.随着θ的增大,F也在增大,可见F是一个变化的力,不能直接用功的公式求它做的功,所以这道题要考虑用动能定理求解.由于物体缓慢移动,动能保持不变,由动能定理得-mgL(1-cos θ)+W=0,所以W=mgL(1-cos θ).
答案 B
质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动,v-t图像如图5-2-12所示.由此可求 ( ).
图5-2-12
A.前25 s内汽车的平均速度
B.前10 s内汽车的加速度
C.前10 s内汽车所受的阻力
D.15~25 s内合外力对汽车所做的功
解析 由图可知:可以确定前25 s内汽车的平均速度和前10 s内汽车的加速度,由前25 s内汽车的平均速度可求0~25 s或15~25 s内合外力对汽车所做的功,W=ΔEk.不能求出阻力所做的功或阻力的大小.故A、B、D项正确.
答案 ABD
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