在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy,质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0),从t=0时刻起受到如图1所示随时间变化的外力作用,Fy表示沿y轴方向的外力,Fx表示沿x轴方向的外力,下列说法中正确的是 ( )
A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向
C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m)
D.4 s末物体坐标为(12 m,4 m)
解析:前2 s内物体只受x轴方向的作用力,故沿x轴做匀加速直线运动,A正确;其加速度为ax=2 m/s2,位移为x1=axt2=4 m.后2 s内物体沿x轴方向做匀速直线运动,位移为x1=8 m,沿y轴方向做匀加速直线运动,加速度为ay=2 m/s2,位移为y=ayt2=4 m,故4 s末物体坐标为(12 m,4 m),D正确.
答案:AD
(2010·开封期末)如图2所示,取稍长的细杆,其一端固定一枚铁钉,另一端用羽毛做一个尾翼,做成A、B两只飞镖,将一软木板挂在竖直墙壁上,作为镖靶.在离墙壁一定距离的同一处,将它们水平掷出,不计空气阻力,两只飞镖插在靶上的状态如图4-1-25所示(侧视图).则下列说法中正确的是 ( )
A.A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大
B.B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大
C.B镖的运动时间比A镖的运动时间长
D.A镖的质量一定比B镖的质量大
解析:平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.即x=v0t,y=gt2.题目中两飞镖在同一处水平抛出,飞镖B在竖直方向下落的距离大,说明飞镖B在空中运动的时间长.又因为两飞镖抛出时距墙壁的水平距离相同,所以飞镖B的水平速度小.所以选项A、C正确;两飞镖的质量大小不能确定,所以选项D错误;飞镖B的水平速度比飞镖A小,但飞镖B的竖直速度比飞镖A大,而末速度指的是水平速度和竖直速度的合速度.因此不能确定两飞镖的末速度,所以选项B错误.
答案:AC
如图3所示,高为h=1.25 m的平台上,覆盖一层薄冰,现有一质量为60 kg的滑雪爱好者,以一定的初速度v向平台边缘滑去,着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g=10 m/s2).由此可知正确的是 ( )
A.滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/s
B.滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m
C.滑雪者在空中运动的时间为0.5 s
D.滑雪者着地的速度大小为5 m/s
解析:滑雪者平抛运动的时间t= =0.5 s,落地时的竖直速度vy=gt=5.0 m/s,因着地速度与水平方向的夹角为45°,由vcos 45°=v0,vsin 45°=vy,可得滑雪者离开平台的水平速度v0=5.0 m/s,着地的速度大小为v=5 m/s,平抛过程的水平距离为x=v0t=2.5 m,故A、B、C、D均正确.
答案:ABCD
乒乓球在我国有广泛的群众基础,并有“国球”的美誉,中国乒乓球的水平也处于世界领先地位.现讨论乒乓球发球问题,已知球台长L、网高h,假设乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.若球在球台边缘O点正上方某高度处以一定的速度被水平发出(如图4所示),球恰好在最高点时越过球网,则根据以上信息可以求出 ( )
A.发球的初速度大小
B.发球时的高度
C.球从发出到第一次落在球台上的时间
D.球从发出到对方运动员接住的时间
解析:由运动对称性可知,发球位置距球台的高度等于网高h,发球点到球第一次落在台上P1点的水平距离为L/4,根据平抛运动的规律h=gt2,=v0t,由此两式可求出发球时的速度v0和球从发出到第一次落在台上的时间t,所以A、B、C项均正确;但由于不知道对方运动员在何处接住球,故无法求出总时间,D项错误.
答案:ABC
(2010·西安质检)质量为0.2 kg的物体,其速度在x、y方向的分量vx、vy与时间t的关系如图5所示,已知x、y方向相互垂直,则( )
A.0~4 s内物体做曲线运动
B.0~6 s内物体一直做曲线运动
C.0~4 s内物体的位移为12 m
D.4~6 s内物体的位移为2 m
答案:AD
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