如图所示,我某集团军在一次军事演习中,离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标,地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛),设此时拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1与v2的关系应满足
A.v1= B.v1= C.v1=v2 D.v1=v2
B
【解析】本题考查了运动合成与分解、平抛运动等相关知识点,意在考查考生理解能力。
炮弹运行的时间,在这段时间内,飞机发射炮弹在竖直方向上的位移,拦截炮弹在这段时间内向上的位移,则,所以,选项B正确、ACD错误。综上本题选B。
如图所示,质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬吊一质量为m的小球,M>m,用一力F水平向右拉小球,使小球和车一起以加速度a向右运动时,细线与竖直方向成α角,细线的拉力为T。若用一力F′水平向左拉小车,使小球和车一起以加速度a′向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的拉力为T′。则
A.a′>a,T′=T B.a′=a,T′=T C.a′<a,T′>T D.aʹ<a,T′<T
A
【解析】本题考查牛顿第二定律
先对左图中情况下的整体受力分析,受重力、支持力和拉力
根据牛顿第二定律,有F=(M+m)a
再对左图中情况下的小球受力分析,如图
根据牛顿第二定律,有
F-Tsinα=ma
Tcosα-mg=0
由以上三式可解得,
再对右图中小球受力分析,如图
由几何关系得
F合=mgtanα
再由牛顿第二定律,得到
a=gtanα
由于M>m,故a′>a,T′=T
故选项A正确
如图所示,水平传送带足够长,小工件放在传送带A端静止,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5。现让传送带由静止开始以加速度a0=10 m/s2向右匀加速运动,当其速度增到v=10 m/s时,立即改为以大小相同的加速度向右做匀减速运动直至停止,工件最终也停在传送带上。工件在传送带上滑动时会留下“划痕”,取重力加速度g=10 m/s2,在整个运动过程中
A.工件的运动时间为3 s B.工件的最大速度为5 m/s
C.工件在传送带上的“划痕”长 m D.工件相对传送带的位移为 m
C
【解析】本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动公式等相关知识点,意在考查考生理解和应用能力。
对工件,由牛顿第二定律得:μmg=ma,代入数据解得:a=5m/s2,传送带加速时间:=1s,传送带加速结束时工件的速度:=5m/s,传送带减速到与工件速度相等时有:,代入数据解得:,此时工件的速度最大:v最大=v1+at2=m/s,故B错误;然后工件做匀减速直线运动,减速运动的时间:s,工件的运动时间:t=t1+t2+t3=s,故A错误;由题意知,传送带加速阶段的位移:s传送带1=m=5m,传送带减速到与工件速度相等时的位移为:s传送带2=m,在这两段时间内工件的位移:s工件==m,工件相对传送带的位移:x=s传送带12﹣s工件=m。此后工件在划痕内运动,不会产生新的划痕长度,故工件在传送带上的划痕为m,选项C正确;整个过程,传送带的位移:s传送带=m,工件的位移:s工件=+=m,工件相对传送带的位移:x'=m,选项D错误。综上本题选C。
船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示,河水的流速随与河岸的距离的变化关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则
A.船渡河的最短时间是60 s B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直
C.渡河全过程船做匀变速曲线运动 D.船在航行中最大速度是5 m/s
BD
【解析】本题考查了运动合成与分解等相关知识点,意在考查考生理解和应用能力。
若要使船以最短时间渡河,需要船头一直垂直河岸运动,渡河时间最短为s=100s,选项A错误、B正确;渡河全过程中,船沿水流方向因水流的变化而先加速后减速,选项C错误;当船到河中间时航速最大,航行中最大速度是m/s=5 m/s,选项D正确。综上本题选BD。
用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q,如图所示。P、Q均处于静止状态,则下列说法正确的
A.P物体可能受3个力 B.Q受到4个力
C.若绳子变长,绳子的拉力将变小 D.若绳子变短,Q受到的静摩擦力仍不变
BCD
【解析】本题考查了受力分析等相关知识点,意在考查考生理解能力。
对P物体受力分析得受到重力、Q的支持力、静摩擦力和绳子的拉力,共4个力作用,选项A错误;再对Q受力分析,有重力、墙壁的弹力、P的压力和静摩擦力,共4个力作用,选项B正确;设绳子与竖直方向的夹角为α,P的重力为G,绳子的拉力大小为F,则由平衡条件得:f=GQ,GP+f=Fcosα,则GP+GQ=Fcosα,GP与GQ不变,若绳子变长,α变小,cosα变大,则F变小,选项C正确;Q受到的静摩擦力竖直向上,与其重力平衡,与绳子长度无关,所以若绳子变短,Q受到的静摩擦力不变,选项D正确。综上本题选BCD。
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