所谓“展”就是把一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开后展在一个平面上的一种活动．
圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
例1：（内江市）如图1，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处 沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是_____m．（结果不取近似 数）．
解析：要求小猫所经过的最短路程，须将圆锥的侧面图展开，进而根据 “两点之间，线段最短”得出结果．
圆锥的侧面展开图为 扇形（如图２）．
由题意知，底面圆的直径BC=6m, 故底面周长等于6πm．
设圆锥的侧面展开后扇形圆心角为ｎ°．
因为底面周长等于展开后扇形的弧长，且母线长
AB=6m,所以6π=nπ*6/180° ,解得ｎ＝180°，所以∠BAP=9 0°．
在Rt△BAP中，由勾股定理，得
BP=3 (m)．
所以小猫经过的最短路程是3 ｍ