函数知识的三个支点二、定关系式
要用函数,就要善于确定函数关系式,而确定函数关系式的方法,基本上有三种:
1、 用待定系数法;
2、 用直接列式法;
3、 借助等式导出法
1、用待定系数法确定函数关系式
用待定系数法确定函数关系式,应具备以下两个条件:
条件一,已知知道这个函数是一次函数、二次函数、或是反比例函数;
条件二,知道该函数满足的若干组对应值;一次函数需两组;二次函数需三组,反比例函数需一组。
实际上,待定系数法就是通过构造关于函数关系表达式中各项系数的方程,求出它们的值,从而使函数关系的表达式确定下来。
用待定系数法求函数关系地表达式,可分为这们两个层次:基本形式与复合形式。
(2)复合形式的待定系数法
所谓复合形式的待定系数法是指满足函数关系的“对应值”组,并未直接悉数给出,而是要先从条件中求出需要
的“对应值”,而后再由待定系数求出函数关系表达式;或者通过其他条件直接构造关于函数系数的方程,得出表达式。
2、用“列式法”确定函数关系式
所谓用列式法确定函数关系的表达式,就是根据问题中的数量关系直接列出用自变量的代数式来表示函数,这样的情况也是很多的。
3、从某个等量关系中导出函数关系式
有时不易用自变量及已知数量把函数直接 表示出来,可根据所给条件先建立包括“函数”、自变量、与已知数量的某个(或某些)等式,再从中导出函数关系式来。