七、正方形变换性质 从变换的角度来看,正方形的本质特征可以反映在以下三个方面; 特征Ⅰ、正方形是以其中心(即对角线的交点)为中心的“90°旋转对称”图形; 特征Ⅱ、正方形的邻边以其公共顶点为中心“90°旋转重合”; 特征Ⅲ、正方形是轴对称图形,对边中点连线和两条对角线,都是它的对称轴。
与正方形有关的许多问题,正是要以这些特征为解决的依据和思考的线索。
1、正方形的“90°旋转对称性”及其应用 如图,正方形ABCD的对角线交于点O,若以O为中心,按顺时针(或逆时针)旋转90°,则
,B C, C D, D A。即旋转后的图形与原正方形重合,这就是正方形的“90°旋转对称性”。这一性质是正方形本质特征的最为典型的表现,因此有着极广的应用。
2、正方形邻边的“90°旋转重合性”及其应用ABCD如图,正方形ABCD中,若以顶点A为中心,将边AB逆时针旋转90°,则与边AD重合,这一性质可简称为正方形邻边“90°旋转重合性”,这一性质在一些关于正方形题目有着很好的作用。3、正方形轴对称性及其应用我们知道,正方形是轴对称图形,它有四条对称轴,正方形的这一性质,也在许多题目中起着很好的作用。
A
B
C
D
3、正方形轴对称性及其应用我们知道,正方形是轴对称图形,它有四条对称轴,正方形的这一性质,也在许多题目中起着很好的作用。
我们知道,正方形是轴对称图形,它有四条对称轴,正方形的这一性质,也在许多题目中起着很好的作用。