二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达

1. 关于 轴对称

y=ax²+bx+c关于 轴对称后，得到的解析式是y=-ax²-bx-c；

y=a(x-h)²+k关于 轴对称后，得到的解析式是y=-a(x-h)²-k；

2. 关于 轴对称

：y=ax²+bx+c关于 轴对称后，得到的解析式是：y=ax²-bx+c；

y=a(x-h)²+k关于 轴对称后，得到的解析式是y=a(x+h)²+k；

3. 关于原点对称

y=ax²+bx+c关于原点对称后，得到的解析式是y=-ax²+bx-c；

y=a(x-h)²+k关于原点对称后，得到的解析式是y=-a(x+h)²-k；

4. 关于顶点对称

y=ax²+bx+c关于顶点对称后，得到的解析式是y=-ax²-bx+c- ；

y=a(x-h)²+k关于顶点对称后，得到的解析式是y=-a(x-h)²+k．

5. 关于点﹙m,n﹚对称

y=a(x-h)²+k关于点﹙m,n﹚对称后，得到的解析式是y=-a(x+h-2m)²+2n-k

根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此 永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．