人教版三角形复习题课后练习答案009

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人教版三角形复习题课后练习答案009

公主 影儿

发布日期：2011-01-16 14:08:18

10、已知△ABC的∠8和∠C的平分线BE，CF交于点G
求证：
(1) ∠BGC=180°-0.5 (∠ABC+∠ACB)
(2) ∠BGC=90°+ 0.5∠A

答案：(1)如图，BE是∠B的平分线．有∠AGBC= ∠ABC．
同理，∠GCB= 0.5∠ACB。
在△BGC中，∠BGC =180°-(∠GCB+∠GBC)
=180°-0.5(∠ABC+∠ACB)．
(2)在△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A
所以∠BGC=180°- 0.5(∠ABC+∠ACB)
=180°-0.5(180°-∠A)
=90°+ ∠A








         





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