三、用整式加减来设计花园

例3 在植物园门口建一个三角形的花园，三角形的第一边长度为(a²-2ab+b²)米栽月季花，第二边长比第一边的2倍少了3米栽玫瑰花，若三角形的周长是(4a²-8ab+4b²-1)米，求栽菊花的第三边长？

解：根据题意可知第二边长为：2(a²-2ab+b²)-3，第三边长为：4a²-8ab+4b²-1-(a²-2ab+b²)-[2(a²-2ab+b²)-3]

=4a²-8ab+4b²-1-3(a²-2ab+b²)+3＝4a²-8ab+4b²-1-3a²+6ab-3b²+3=a²-2ab+b²+2（米）.

答：栽菊花的第三边长为(a²-2ab+b²+2)米.

点击：2倍少3米，容易算错，一定要仔细.合并同类项时，注意整体先合并可减少运算量.

四、持整式加减做爱心接力

例4 仁爱大叔开设瓢城粥店在大关路、园林路两分店每个月纯收入分别为A、B，在学府路设希望工程店免费为学生提供早餐每月总支出为C，每个月收支平衡后，余额全部送给阜城敬老院.3月份，三个分店汇总如下：A＝5a³b+2a⁴-3a²b²-ab³+800，B＝6ab³-8a²b²+3a⁴-5b⁴，C＝5a³b+5a⁴-11a²b²+5ab³-5b⁴，问仁爱大叔3月份收支是否平衡，可以为敬老院赠送余额吗？

解：根据题意，得A+B-C=(5a³b+2a⁴-3a²b²-ab³+800)+( 6ab³-8a²b²+3a⁴-5b⁴)-

( 5a³b+5a⁴-11a²b²+5ab³-5b⁴)=800（元）.

答：仁爱大叔三月份收支平衡后还可以为敬老院赠送800元.

[点击]是否有余额看总收入与总支出的差，注意C不是收入.多个单项式合并时，可在草稿上逐个合并，并逐个画去同类项.