怎样确定点的坐标

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怎样确定点的坐标

公主 影儿

发布日期:2010-04-28 17:33:13

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坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系,这对有序实数则为这个点的坐标.如何来确定坐标平面内点的坐标呢?抓住特征是关键.下面介绍几种思路,供同学们学习时参考.

一、象限点

解决有关象限点问题的关键是熟记各象限的符号特征,由一到四象限点的坐标特征分别为(+,+)、(-,+)、(-,-)、(+,-).

1.(青海中考题)已知点M3a91a)在第三象限,且它的坐标都是整数,则a = .

A1 B2 C3 D0

分析:在第三象限的点的横坐标为负,纵坐标也为负,故

,解得,又a为整数,故a = 2,选(B.

二、轴上点

解决轴上点问题的关键是把握“0”的特征,轴上的点纵坐标为0,可记为(0);轴上点的横坐标为0,可记为(0);原点记为(00.

2.(云南省曲靖市中考题)点Pm3m1)在直角坐标系的轴上,则P点的坐标为( .

A)(0,-2B)(20 C)(40 D)(0,-4

分析:由于点Pm3m1)在直角坐标系的轴上,所以,即,因而,故点P的坐标为(20),应选(B.

三、角平分线上的点

所谓角平分线上的点,就是各象限坐标轴夹角平分线上的点.解决这类问题的关键是掌握“”的特征,一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等,可记为();二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数,可记为(.

3.已知点Q)在第一象限的角平分线上,则m = _______________.

分析;由于点Q)在第一象限的角平分线上,所以,移项,得,对等式左边因式分解,得,故.

四、对称点

对称点的横、坐标之间有很密切的关系,点P)关于轴对称的点的坐标是P);关于轴对称的点的坐标是();关于原点的对称的点的坐标是();关于一、三象限角平分线对称的点的坐标是;关于二、四象限对称的点的坐标是.

4.(宁夏中考题)点(-14)关于原点对称的点的坐标是( .

A)(-1,-4 B)(1,-4

C)(14 D)(4,-1

分析;因为点P)关于原点的对称的点的坐标是(),故点(-14)关于原点对称的点的坐标是( 1,-4),选(B.

五、平行于坐标轴的直线上的点

平行于轴的点的纵坐标相同,平行于轴的点的横坐标相同.

5.A4y)和点Bx,-3),过AB的直线平行与x轴,且AB = 5,则x = __________y = __________.

解:因为. AB的直线平行与x轴,,所以y = 3,又因为AB = 5,所以,所以.