例1. 若和是二元一次方程的两个解,求这个方程。
解:由题意又得方程组
解得
所求二元一次方程是
例2. 如果和是同类项,求的值。
解:由同类项的意义解方程组
例3. 如果是关于x,y的方程的解,求a、b的值。
解:把代入方程,得
又根据非负数性质,得方程组
例4. 如果方程有无穷多个解,求m,n的值。
解:对原方程整理成形如:的式子,即为
方程有无穷多个解的条件是未知数的系数和常数都为零,即A=0,且B=0。
例5. 若代数式的值与字母x无关。求的值。
解:对原代数式化简得:
,所求的值与x无关,说明含x的项的系数为零
原方程组