近几年来，中考数学试题中关于全等三角形的探索型问题倍受关注。现以中考题为例分类说明。

一、探索条件型

此类型题给出了结论，要求探索使该结论成立所具备的条件。一般地，依据三角形全等地判定方法，补充所缺少的条件。

例1. （2004年长沙市）如图1，已知，下列哪个条件不能判定（ ）

A. B.

C. D.

图1

解析：答案A利用“ASA”；答案B利用“SAS”；答案C是“SSA”，没有此方法，故不能确定；答案D：由AM//CN，得，利用“AAS”，故应选C。

二、探索结论型

此类型题给出了限定条件，但结论并不唯一，要求根据所给条件探索可能得到的结论。

例2. （2004年宁夏自治区）如图2，AB=AD，BC=CD，AC和BD相交于E。由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中3个正确结论。（不要添加字母和辅助线，不要求证明）

结论1：

结论2：

结论3：

图2

解析：结论1：

结论2：

结论3：

评注：结论还有许多，请有兴趣的读者再探索。

三、探索方案型

此类型题首先提供一个实际问题背景，按照问题的要求研究解决问题的合理方案。

例3. （2004年芜湖市）如图3，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配。

A. ① B. ② C. ③ D. ①和②

图3

解析：本题巧妙地把考查三角形全等问题转化为实际问题。仔细观察三块玻璃片，会发现③有一条完整的边和夹这条边的两个角，恰好符合“ASA”的条件。故应选C。

四、探索编拟问题型

例4. （2004年广西桂林市）如图4，在和中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断：

①AD=CB，②AE=CF，③，④AD//BC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。

图4

解析：考题提供了四个论断，让考生创编一道“知其三可推一”的数学问题。因此根据题意，可组成四个问题，即①②④满足“SAS”，①③④满足“ASA”，②③④满足“AAS”，①②③满足“SSA”不成立。故符合要求的问题有三个。现列举一个：

已知：如图4，，则AE=CF吗？为什么？

分析：要证AE=CF，需证，全等条件已有，找一找是否有其他的角对应相等，由AD//BC，得，所以，从而问题解决。