一、知识准备

1、解读课题“用待定系数法求二次函数关系式”。

2、对于“用待定系数法求二次函数关系式”，你能提出什么问题吗？

3、知识准备：（1）二次函数的一般式： ；（2）顶点式： ；（3）交点式： 。

二、学习内容

1．抛物线的顶点在原点，且经过（2，8），求函数解析式。

解：设二次函数为：

将（2，8）代入，

则

因此，函数关系式是

根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．

（1）已知抛物线的顶点为（—1，—2），且图像经过点（1，10）；

（2）已知二次函数的图象经过点A（0，1）、B（2，4）、C（3，10）；

（3）已知抛物线与x轴交于点M（3，0）、（5，0），且图像经过点（0，1）；

2、（1）已知抛物线的顶点为（3，-2），且与x轴两交点间的距离为4．

（2）已知抛物线与x轴交于点M（-3，0）、（5，0），且最低点的纵坐标为 ；

（3）已知抛物线对称轴是直线x＝2，且经过(3，1)和(0，－5)两点。

三、达标测试

1．已知函数 ，当m= 时，它是二次函数；当m= 时，抛物线的开口向上；当m= 时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数．

2．抛物线 经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为 ．

3．抛物线 ，开口向下，且经过原点，则k= ．

4．若抛物线 的顶点在x轴上，则c的值是 ．

5．已知二次函数 的最小值为1，那么m的值等于 ．

6．若二次函数 的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为 ．

7．若所求的二次函数的图象与抛物线 有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的函数关系式为 （ ）

A、 B、

C、 D、

8．把抛物线 的图象向左平移3个单位 ，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是 ，求m、n．

9.已知二次函数，当x=2时，y有最大值5，且其图象经过点（8，-22），求此二次函数的函数关系式．

1 0．已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2．

（1）求二次函数的函数关系式；（2）设此二次函数图象的顶点为P，求⊿ABP的面积．

11．阅读下面的文字后，解答问题．