一、题目呈现

2011年潍坊中考题题目和山东省高考文科题目中各有一道考察“统计”知识的题目，我们将两题放在一块，会发现非常有趣。

（11年潍坊中考）20．（本题满分9分）

甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球。从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍。

（1）求乙盒中蓝球的个数；

（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率。

【解析】：（1）从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率为1/4，则从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率为1/2，由此可得乙盒中蓝球的个数为1。

从甲、乙两盒中分别任意摸取一球方法有20种（如图表），其中两球均为蓝球的方法有2种，所以所求概率为2/20=1/10.

（11年高考山东文科）18.（本小题满分12分）

甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.

（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.

【解析】(1) 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为9种(如图表):

选出的2名教师性别相同的结果有共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为4/9.

（2）从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果共15种:

(甲男1,乙男)、(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 甲女)、(甲男2, 乙男)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男) 、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)

任选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果共6种：

(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、

(乙女1, 乙女2)

所以选出的2名教师来自同一学校的概率为6/15=2/5.

二、由题反思

两个出现在不同学段，而且是出现在重要的中考题和严肃的高考题中的题目给我们带来不少信息。

1、同时出现的两道题涉及的知识点都是概率和统计，概率和统计是基础教育阶段中最贴近生活实际的数学内容，也是最近几年中高考重点考查的内容。中高考题的题目背景越来越生活化，概率统计题目尤其体现了这一点。

2、高考题与中考题相比在难度上没有太大的差别，在基本事件空间内基本事件个数上来看，中考题比高考题还复杂，中考题是有16个基本事件，而高考题第一问仅有9个事件，第二问有15个基本事件，也没有超过中考题。

3、两个题目的解题思路如出一辙，只要将基本事件搞清楚，满足要求的基本事件查找出来，问题就能解决。

4、我们在概率与统计的教学中特别要注重通性通法的落实，基础要夯实，不要好高骛远。