数学的思维其实构建在验证与假设上。如何验证与假设？同学们平时做题的时候多注意，特别是看题的时候，多思考和总结，自然就了解了。数学其实并不难，大家觉得学数学困难，是因为被数学表面的那些复杂陌生的符号吓住了，根本没对数学本质进行了解。数学的本质是严谨的逻辑性和多样的转换性（这一点就好像你要去约会，在去之前，首先对本次约会的目的有一个清楚的把握，然后你开始选择合适的服饰和各种准备。你赴约的目的是非常明确的，但是具体约会细节你无法在约会之前准备好，所以，这些细节都围绕着约会的目的在约会中进行转换）。数学表达式的转换是解题的一个关键，但它又跳不开知识点的逻辑推理，因此学数学、解答数学时，从知识点入手是可以解决简单题的。但是中难题特别是综合题，需要从数学逻辑、表达式转换方面考虑。

下面，我就从解数学的思维方面入手，教会大家如何在平时听课或者课后作业的时候，建立数学思维。那些一直在追着我问以下问题的同学：“怎样建立我的数学思维？怎样看课本？作业做不完？怎么提高数学成绩？”你们可以静下心来，安定的阅读下文，结合自己的实际情况开始训练你的思维。思维没那么玄，只是你做任何事情时候的思考，学学吧，对不会动脑筋的人是一个帮助。

一、概述

数学思维的反思性表现在思维活动中善于提出独立见解，精细地检查思维过程，不盲从、不轻信。在解决问题时能不断地验证所拟定的假设，获得独特的解决问题的方法，它和创造性思维存在着高度相关。接下来我们重点讲如何加强学生思维的严密性的训练，培养他们的创造性思维。

二、思维训练实例

(1) 检查思路是否正确，注意发现其中的错误。

(2) 验算的训练

验算是解题后对结果进行检验的过程。通过验算，可以检查解题过程的正确性，增强思维的反思性。

平时养成验算的习惯，可以有效地增强思维反思性。如：在解无理方程、无理不等式；对数方程、对数不等式时，由于变形后方程或不等式两端代数式的定义域可能会发生变化，这样就有可能产生增根或失根，因此必须进行检验，舍弃增根，找回失根。

(3) 独立思考，敢于发表不同见解

受思维定势或别人提示的影响，解题时盲目附和，不能提出自己的看法，这不利于增强思维的反思性。因此，在解决问题时，应积极地独立思考，敢于对题目解法发表自己的见解，这样才能增强思维的反思性，从而培养创造性思维。

例2 30支足球队进行淘汰赛，决出一个冠军，问需要安排多少场比赛？

解：因为每场要淘汰1个队，30个队要淘汰29个队才能决出一个冠军。因此应安排29场比赛。

思路分析：传统的思维方法是：30支队比赛，每次出两支队，应有15＋7＋4＋2＋1＝29场比赛。而上面这个解法没有盲目附和，考虑到每场比赛淘汰1个队，要淘汰29支队，那么必有29场比赛。