初一数学题妙解求助

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初一数学题妙解求助

公主 影儿

发布日期：2011-11-23 15:53:35

1+1/(1+2) +1/(1+2+3) +1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+....100)





公主 安浩宁

发布日期：2011-11-10 18:25:29


5150
　
公主 Jack

发布日期：2011-11-23 15:53:35


= 1/(1*2/2) + 1/(2*3/2) + 1/(3*4/2) + .....+ 1/(100*101/2)
= 2/1*2 + 2/2*3 + 2/3*4 + .... + 2/100*101
= 2(1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + .... + 1/100*101)
= 2(1/1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/100 -1/101)
= 2(1- 1/101)
= 200/101
　



         





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