物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成 24° 角，长度 ，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为 ，货物可视为质点（取 ， ，重力加速度 ）。

（ 1 ）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度 的大小；

（ 2 ）求货物在倾斜滑轨末端时速度 的大小；

（ 3 ）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过 2m/s ，求水平滑轨的最短长度 _。

答案

（ 1 ） ；（ 2 ） ；（ 3 ）

【详解】（ 1 ）根据牛顿第二定律可得

代入数据解得

（ 2 ）根据运动学公式

解得

（ 3 ）根据牛顿第二定律

根据运动学公式

代入数据联立解得