小明用额定功率为 、最大拉力为 的提升装置，把静置于地面的质量为 的重物竖直提升到高为 的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过 的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零， 取 ，则提升重物的最短时间为（　　）

A ． 13.2s B ． 14.2s C ． 15.5s D ． 17.0s

答案

C

【详解】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得

当功率达到额定功率时，设重物的速度为 ，则有

此过程所用时间和上升高度分别为

重物以最大速度匀速时，有

重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为

设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为 ，该过程根据动能定理可得

又

联立解得

故提升重物的最短时间为

C 正确， ABD 错误；

故选 C 。